如圖，A、B是反比例函數(shù)y＝上兩點(diǎn)，AC⊥y軸于C，BD⊥x軸于D，AC＝BD＝OC，S四邊形ABDC＝14，則k＝   ▲   .

 

16

解析:如圖，分別延長CA，DB交于點(diǎn)E，

根據(jù)AC⊥y軸于C，BD⊥x軸于D，AC=BD=OC，

知△CED為直角三角形，且點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱橫坐標(biāo)正好相反，

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（xA，yA），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（yA，xA），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（yA，yA），

四邊形ACDB的面積為△CED的面積減去△AEB的面積．

CE=ED=yA，AE=BE=y﹣yA，

∴SACDB=S△CED﹣S△AEB=[yA•yA﹣（yA﹣yA）（yA﹣yA）]=yA2=14，

∵yA＞0，∴yA=8，

點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，8），

∴k=2×8=16．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上的一點(diǎn)，且矩形PEOF的面積為3，則反比例函數(shù)的表達(dá)式是（　�。�
A、y=
x
3
B、y=
3
x
C、y=-
3
x
D、y=-
6
x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，P是反比例函數(shù)y=
kx
圖象上一點(diǎn)，過P分別向x軸、y軸引垂線，若S陰=3，則解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A，B是反比例函數(shù)y=
2x
的圖象上的兩點(diǎn)，AC，BD都垂直于x軸，垂足分別為C，D，AB的延長線交x軸于點(diǎn)E，若C，D的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），則△BDE的面積與△ACE的面積的比值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B是反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）上得兩個點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，連接AD、BC，則△ABD與△ACB的面積大小關(guān)系是（　�。�
A、S△ADB＞S△ACB
B、S△ADB＜S△ACB
C、S△ADB=S△ACB
D、不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
5
2x
圖象上的任意一點(diǎn)，且PD⊥x軸于點(diǎn)D，則△POD的面積是
5
4
5
4
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