【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE，連接CE、BD交于點G，連接AG，那么∠AGD的底數(shù)是______度．

【答案】60

【解析】

根據(jù)已知可求得∠BEC的度數(shù)，根據(jù)三角形外角定理可求得∠AGD的度數(shù)．

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB＝BC＝AD＝CD，∠ABC＝90°，∠ADG＝∠CDG，∠ABD＝45°，

∵GD＝GD，

∴△ADG≌△CDG，

∴∠AGD＝∠CGD，

∵∠CGD＝∠EGB，

∴∠AGD＝∠EGB，

∵△ABE是等邊三角形，

∴AB＝BE，∠ABE＝60°，

∴BE＝BC，∠EBC＝150°，

∴∠BEC＝∠ECB＝15°，

∴∠BGE＝180°﹣∠BEC﹣∠EBG＝180°﹣15°﹣60°﹣45°＝60°，

∴∠AGD＝60°

故答案為60．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙是的外接圓，直線與相切于點，且．

（）求證： 平分．

（）作的平分線交于點，求證： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)(x>0)的圖象與直線l1:交于點A，與直線l2：x=k交于點B．直線l1與l2交于點C．

(1) 當(dāng)點A的橫坐標(biāo)為1時，則此時k的值為 _______；

(2) 橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點． 記函數(shù)(x>0) 的圖像在點A、B之間的部分與線段AC，BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W．

①當(dāng)k=3時，結(jié)合函數(shù)圖像，則區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)是_________；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有1個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出k的取值范圍：___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的盒子里裝有30個除顏色外其它均相同的球，其中紅球有m個，白球有3m個，其它均為黃球．現(xiàn)小李從盒子里隨機摸出一個球，若是紅球，則小李獲勝；小李把摸出的球放回盒子里搖勻，由小馬隨機摸出一個球，若為黃球，則小馬獲勝．

（1）當(dāng)m=4時，求小李摸到紅球的概率是多少？

（2）當(dāng)m為何值時，游戲?qū)﹄p方是公平的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC邊上的中點，且△ABM≌△DCM；E、F分別是線段BM、CM的中點．

（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形．

（2）求證：EF與MN互相垂直．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組．把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教練想從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加射擊錦標(biāo)賽，故先在射擊隊舉行了一場選拔比賽．在相同的條件下各射靶次，每次射靶的成績情況如圖所示．

甲射靶成績的條形統(tǒng)計圖

乙射靶成績的折線統(tǒng)計圖

（）請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表：

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

__________

乙

__________

__________

（）根據(jù)選拔賽結(jié)果，教練選擇了甲運動員參加射擊錦標(biāo)賽，請給出解釋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2-x-（m+1）=0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根．

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