【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB= ，反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等于 ．

【答案】40
【解析】解：過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，如圖所示． 設(shè)OA=a，
在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB= ，
∴AM=OAsin∠AOB= a，OM= = a，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ a， a）．
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 的圖象上，
∴ a× a= a2=48，
解得：a=10，或a=﹣10（舍去）．
∴AM=8，OM=6，OB=OA=10．
∵四邊形OACB是菱形，點(diǎn)F在邊BC上，
∴S△AOF= S菱形OBCA= OBAM=40．
故答案是：40．

過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，設(shè)OA=a，通過(guò)解直角三角形找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a的值，再根據(jù)四邊形OACB是菱形、點(diǎn)F在邊BC上，即可得出S△AOF= S菱形OBCA ， 結(jié)合菱形的面積公式即可得出結(jié)論．

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（1）已知點(diǎn)A（﹣2，6）的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)A1，點(diǎn)B的“2級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是B1（3，3），求點(diǎn)A1和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)M（m﹣1，2m）的“﹣3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”M′位于y軸上，求M′的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)C（﹣1，3），D（4，3），點(diǎn)N（x，y）和它的“n級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”N′都位于線(xiàn)段CD上，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍．

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【題目】下列函數(shù)中，滿(mǎn)足y的值隨x的值增大而增大的是（ ）
A.y=﹣2x
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C.y=
D.y=x2

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【題目】已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，求CE的長(zhǎng).

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（1）求證：△ABC是等邊三角形；
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為x=1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正確的結(jié)論是 ． （寫(xiě)出正確命題的序號(hào)）

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（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象；
（3）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出x2+bx+c＞x+1時(shí)x的取值范圍．

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