【題目】如圖，在△ABC中，已知∠BDC＝∠EFD，∠AED＝∠ACB．

（1）試判斷∠DEF與∠B的大小關(guān)系，并說明理由；

（2）若D、E、F分別是AB、AC、CD邊上的中點(diǎn)，S△DEF＝4，S△ABC=

【答案】（1）∠DEF=∠B，理由見解析；（2）32

【解析】

（1）延長EF交BC于G，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)三角形一邊的中線平分三角形的面積，即可得到結(jié)論．

（1）∠DEF=∠B，理由如下：

延長EF交BC于G，
∵∠BDC=∠EFD，
∴EF∥BD，
∵∠AED=∠ACB，
∴DE∥BC，
∴四邊形DEGB是平行四邊形，
∴∠DEF=∠B；
（2）∵F是CD邊上的中點(diǎn)，S△DEF=4，
∴S△DEC=2S△DEF=8，
∵E是AC邊上的中點(diǎn)，
∴S△ADC=2S△DEC=16，
∵D是AB邊上的中點(diǎn)，
∴S△ABC=2S△ACD=32．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品A的零售價(jià)為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競爭，商店按零售價(jià)的九折優(yōu)惠后，再讓利40元銷售，仍可獲利10%．

（1）這種商品A的進(jìn)價(jià)為多少元？

（2）現(xiàn)有另一種商品B進(jìn)價(jià)為600元，每件商品B也可獲利10%．對(duì)商品A和B共進(jìn)貨100件，要使這100件商品共獲純利6670元，則需對(duì)商品A、B分別進(jìn)貨多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們?cè)谶^去的學(xué)習(xí)中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了如下的運(yùn)算規(guī)律：

(1)15×15＝1×2×100＋25＝225；

(2)25×25＝2×3×100＋25＝625；

(3)35×35＝3×4×100＋25＝1225；

……

按照這種規(guī)律，第n個(gè)式子可以表示為

A. n×n＝×(＋1)×100＋25＝n2

B. n×n＝×(＋1)×100＋25＝n2

C. (n＋5)×(n＋5)＝n×(n＋1)×100＋25＝n2＋10n＋25

D. (10n＋5)×(10n＋5)＝n×(n＋l)×l00＋25＝100n2＋100n＋25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)口袋中放有290個(gè)涂有紅、黑、白三種顏色的質(zhì)地相同的小球．若紅球個(gè)數(shù)是黑球個(gè)數(shù)的2倍多40個(gè)．從袋中任取一個(gè)球是白球的概率是．

（1）求袋中紅球的個(gè)數(shù)；

（2）求從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（ ）﹣2+ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A1，A2，A3，…分別在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，…分別在直線y＝x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B1B2A2，△B2A2A3，△B2B3A3…，都是等腰直角三角形，如果OA1＝1，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【探究證明】某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對(duì)矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究，提出下列問題，請(qǐng)你給出證明．
（1）某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對(duì)矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究，提出下列問題，請(qǐng)你給出證明．
如圖1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于點(diǎn)G，H．求證： = ；

（2）【結(jié)論應(yīng)用】如圖2，在滿足（1）的條件下，又AM⊥BN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，CD上，若 = ，則 的值為；

（3）【聯(lián)系拓展】如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，AB上，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱．

（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)P，交直線BC于點(diǎn)Q，連接BM．

①若∠MBC＝90°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②若△PQB的面積為，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水（如圖所示），則小水杯內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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