Question

【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點，A點的坐標(biāo)為（4，0），C點的坐標(biāo)為（0，3），點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）．

（1）直接寫出B點的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點P移動了3秒時，請直接寫出點P的坐標(biāo)；

（3）在移動過程中，當(dāng)點P到x軸距離為2個單位長度時，求點P移動的時間．

Answer 1

【答案】（1）B（4，3）；（2）P（3，3）；（3）點P移動的時間為1秒或4秒．

【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)以及點的坐標(biāo)的定義寫出即可；
（2）先求得點P運動的距離，從而可得到點P的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)矩形的性質(zhì)以及點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度求出OP，再根據(jù)時間=路程÷速度列式計算即可得解．

（1）∵A點的坐標(biāo)為（4，0），C點的坐標(biāo)為（0，3），
∴OA=4，OC=3，
∴點B（4，3）；
（2）如圖所示，
∵點P移動了3秒時的距離是2×3=6，
∴點P的坐標(biāo)為（3，3）；

（3）點P到x軸距離為2個單位長度時，點P的縱坐標(biāo)為2，

若點P在OC上，則OP＝2，

t＝2÷2＝1秒，

若點P在AB上，則OC+BC+BP＝3+4+（3﹣2）＝8，

t＝8÷2＝4秒，

綜上所述，點P移動的時間為1秒或4秒．