Question

【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線移動(dòng)（即：沿著長方形移動(dòng)一周）．

（1）直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了3秒時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為2個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）B（4，3）；（2）P（3，3）；（3）點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為1秒或4秒．

【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)以及點(diǎn)的坐標(biāo)的定義寫出即可；
（2）先求得點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離，從而可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)矩形的性質(zhì)以及點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度求出OP，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度列式計(jì)算即可得解．

（1）∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），
∴OA=4，OC=3，
∴點(diǎn)B（4，3）；
（2）如圖所示，
∵點(diǎn)P移動(dòng)了3秒時(shí)的距離是2×3=6，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）；

（3）點(diǎn)P到x軸距離為2個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，

若點(diǎn)P在OC上，則OP＝2，

t＝2÷2＝1秒，

若點(diǎn)P在AB上，則OC+BC+BP＝3+4+（3﹣2）＝8，

t＝8÷2＝4秒，

綜上所述，點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為1秒或4秒．