如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港,行駛過程中路程隨時間變化的圖像(分別是正比例函數(shù)圖像和一次函數(shù)圖像),根據(jù)圖像解答下列問題:

(1)請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);(2)輪船和快艇在途中(不包括起點和終點)行駛的速度分別是多少?(3)快艇出發(fā)多長時間趕上輪船?

答案:
解析:

  解答:(1)設表示輪船行駛過程的函數(shù)關(guān)系式為y=kx,由圖像可知,當x=8時,y=160;∴8k=160,∴k=20,∴表示輪船行駛過程的函數(shù)關(guān)系式為y=20x,設表示快艇行駛過程的函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b,∴當x=2時,y=0,當x=6時y=160,∴∴表示快艇行駛過程的函數(shù)關(guān)系式為y=40x-80.(2)輪船行駛的速度為=20(km/h),快艇行駛的速度為=10(km/h).(3)設輪船出發(fā)x h,快艇趕上輪船,∴20x=40x-80,∴x=4,∴x-2=4-2=2,∴快艇出發(fā)2h,趕上輪船.

  分析:這是一道行程問題與一次函數(shù)問題的綜合題,借助圖像中的條件,找出關(guān)鍵的點,代入正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式中,求得解析式,這正是近年來將行程問題變式,中考命題方式逐步體現(xiàn)開放性的趨勢.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知A、B兩個海港相距180海里.如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從A港出發(fā)精英家教網(wǎng)到B港航行過程中路程隨時間變化的圖象(分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象).根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)表達式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)快艇出發(fā)多長時間后能超過輪船?
(3)快艇和輪船哪一艘先到達B港?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

22、如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時間變化的圖象.根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)在輪船快艇中,哪一個的速度較大?
(2)當時間x在什么范圍內(nèi)時,快艇在輪船的后面?當時間x在什么范圍內(nèi)時,快艇在輪船的前面?
(3)問快艇出發(fā)多長時間趕上輪船?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時間變化的圖象(分別是正比例函數(shù)圖象和一次精英家教網(wǎng)函數(shù)圖象).根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)輪船和快艇在途中(不包括起點和終點)行駛的速度分別是多少?
(3)問快艇出發(fā)多長時間趕上輪船?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

15、如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從A港出發(fā)到B港行駛過程中路程隨時間變化的圖象,從圖中可以看出,快艇出發(fā)
1.5
小時后追上輪船.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

26、如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時間變化的圖象.根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)在輪船快艇中,哪一個的速度較大?
(2)通過計算回答:當時間x在什么范圍內(nèi)時,快艇在輪船的后面?當時間x在什么范圍內(nèi)時,快艇在輪船的前面?

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