【題目】(1)已知A.B是直線上的兩點，且AB=6，若P在這條直線上，且PA=5.

①畫出P點在直線AB上的大致位置圖；

②求PB長.

(2)尺規(guī)作圖（不寫作法.保留作圖痕跡）

已知線段，求作：線段MN,使MN=.

【答案】（1）①作圖見詳解；②1或11．（2）作圖見詳解.

【解析】

（1）①根據(jù)題意利用直尺畫出P點在直線AB上的大致位置圖即可；

②根據(jù)題意分當P點在點A的右側以及P點在點A的左側兩種情況，并根據(jù)線段的和差即可得到結論．

（2）由題意作射線MF，在射線MF上截取MG=a，在線段GM上截取GN=b，線段MN即為所求．

解：（1）①P點在點A的右側，如圖1，

P點在點A的左側，如圖2，

②當P點在點A的右側，如圖1，

∵AB=6，PA=5，

∴PB=AB-PA=6-5=1，

P點在點A的左側，如圖2，

∵AB=6，PA=5，

∴PB=AB+PA=6+5=11，

綜上所述，PB長為1或11．

（2）如圖線段MN即為所求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l有上三點M，O，N，MO=3，ON=1；點P為直線l上任意一點，如圖畫數(shù)軸．

（1）當以點O為數(shù)軸的原點時，點P表示的數(shù)為x，且點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是________；

（2）當以點M為數(shù)軸的原點時，點P表示的數(shù)為y，當y= 時，使點P到點M、點N 的距離之和是5；

（3）若以點O為數(shù)軸的原點，點P以每秒2個單位長度的速度從點O向左運動時，點E從點M以每秒1個單位長度速度向左運動，點F從點N每秒3個單位長度的向左運動，且三點同時出發(fā)，求運動幾秒時點P、點E、點F表示的數(shù)之和為-20．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖1是兒童寫字支架示意圖，由一面黑板，一面白板和一塊固定支架的托盤組成，圖2是它的一個左側截面圖，該支架是個軸對稱圖形，∠BAC是可以轉動的角，B，C、D，E和F，G是支架腰上的三對對稱點，是用來卡住托盤以固定支架的。已知AB＝AC＝60cm，BD＝CE＝DF＝EG＝10cm。

（1）當托盤固定在BC處時，∠BAC＝32，求托盤BC的長；（精確到0.1）

（2）當托盤固定在DE處時，這是兒童看支架的最佳角度，求此時∠BAC的度數(shù)。

（參考數(shù)據(jù)：sin32＝0.53，cos32＝0.85，sin16＝0.28

sin20＝0.34，sin25＝0.42。）

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉α后，與△ADE構成位似圖形，我們稱與互為“旋轉位似圖形”。

（1）知識理解：兩個重合了一個頂點且邊長不相等的等邊三角形______（填“是”或“不是”）“旋轉位似圖形”；

如圖1，△ABC和△ADE互為“旋轉位似圖形”，

①若α＝26，∠B＝100，∠E＝29，則∠BAE＝______；

②若AD＝6，DE＝8，AB＝4，則BC＝______；

（2）知識運用：

如圖2，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90，AE⊥BD于E，∠DAC＝∠DBC，求證：△ACD和△ABE互為“旋轉位似圖形”；

（3）拓展提高：

如圖3，△ABC為等腰直角三角形，點G為AC中點，點F是AB上一點，D是GF延長線上一點，點E在線段GF上，且△ABD與△AGE互為“旋轉位似圖形”，若AC＝6，AD＝2，求出DE和BD的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，四邊形是矩形，點，點，點.以點為中心，順時針旋轉矩形，得到矩形，點，，的對應點分別為，，.

（Ⅰ）如圖①，當點落在邊上時，求點的坐標；

（Ⅱ）如圖②，當點落在線段上時，與交于點.

①求證；

②求點的坐標.

（Ⅲ）記為矩形對角線的交點，為的面積，求的取值范圍（直接寫出結果即可）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c為非零的實數(shù)，則的最大值與最小值的差為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，一般地，點A，B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，那么A，B之間的距離可表示為|a-b|，請根據(jù)絕對值的幾何意義并結合數(shù)軸解答下列問題：

（1）數(shù)軸上的數(shù)x與1所對應的點的距離為________，數(shù)x與-1所對應的點的距離為________；

（2）求的最大值；

（3）直接寫出的最大值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1,在中,于點的垂直平分線交于點,交于點,，．

(1)如圖2,作于點,交于點,將沿方向平移,得到，連接．

①求四邊形的面積；

②直線上有一動點,求周長的最小值．

(2)如圖3．延長交于點．過點作,過邊上的動點作,并與交于點,將沿直線翻折,使點的對應點恰好落在直線上,求線段的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中，頂點A的坐標為（3，0），點P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉90°，第一次旋轉至圖①位置，第二次旋轉至圖②位置…，則正方形鐵片連續(xù)旋轉2017次后，點P的坐標為____________________．

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