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【題目】（1）有理數在數軸上的位置如圖所示，且，化簡：．

　

（2）．已知在數軸上的位置如圖所示，化簡：．

【答案】（1）b﹣a；（2）﹣a+c-b+1．

【解析】

（1）由數軸可知：b＞c＞0，a＜0，a+b=0，再根據有理數的運算法則，求出絕對值里的代數式的正負性，最后根據絕對值的性質化簡．

（2）先根據數軸上各點的位置確定2a、a+c、1﹣b的符號，再根據絕對值的性質去掉絕對值符號，合并同類項即可．

（1）由數軸，得b＞c＞0，a＜0，又|a|=|b|，∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b=0．

|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|=c﹣a+b﹣c=b﹣a．

（2）∵a、c在原點的左側，∴a＜0，c＜0，∴2a＜0，a+c＜0．

∵0＜b＜1，∴1﹣b＞0，∴原式=﹣2a+（a+c）+1﹣b=﹣2a+a+c+1﹣b=﹣a+c-b+1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為，，，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（ ）．

A．∠A+∠B=∠C

B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3

C．

D．∶∶=3∶4∶6

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【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點A（﹣1，0）、B（0，3）兩點，其頂點為D．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若拋物線與x軸的另一個交點為E． 求△ODE的面積；拋物線的對稱軸上是否存在點P使得△PAB的周長最短．若存在請求出P點的坐標，若不存在說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1，4，9，16…這樣的數稱為“正方形數”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　　）

A. 36＝15＋21 B. 25＝9＋16 C. 13＝3＋10 D. 49＝18＋31

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某村計劃對總長為1800m的道路進行改造，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成的道路長度是乙隊每天能完成的2倍，并且在獨立完成長為400m的道路時，甲隊比乙隊少用4天．

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成道路的長度分別是多少m？

（2）若村委每天需付給甲隊的道路改造費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的道路改造費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：問題：如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，∠ABC=∠BEF=60°，點A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC，探究PG與PC的位置關系。

（1）請你寫出上面問題中線段PG與PC的位置關系，并說明理由；

（2）將圖1中的菱形BEFG繞點B順時針旋轉，使菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的結論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明，

（3）將菱形ABCD和菱形BEFG均改成正方形，如圖3，P為DF的中點，此時PG與PC的位置關系和數量關系分別是什么？直接寫出答案。

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【題目】如圖，△ABC是邊長為4個等邊三角形，D為AB邊的中點，以CD為直徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（結果保留π）．

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【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC于點E，延長BC至點F使CF＝BE，連結AF，DE，DF.

(1)求證：四邊形AEFD是矩形；

(2)若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的長．

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【題目】如圖（1），拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（x1,0）、B（x2,0）兩點（x1<0<x2），與y軸交于點C(0,-3),若拋物線的對稱軸為直線x=1,且tan∠OAC=3.

（1）求拋物線的函數解析式；
（2）若點D是拋物線BC段上的動點，且點D到直線BC距離為 ，求點D的坐標
（3）如圖（2），若直線y=mx+n經過點A,交y軸于點E(0, － ),點P是直線AE下方拋物線上一點，過點P作x軸的垂線交直線AE于點M,點N在線段AM延長線上，且PM=PN,是否存在點P，使△PMN的周長有最大值？若存在，求出點P的坐標及△PMN的周長的最大值；若不存在,請說明理由.

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