【題目】如圖，AB∥CD，點(diǎn)E是直線AB上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E的直線l交直線CD于點(diǎn)F，EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G．在直線l繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，圖中∠1，∠2的度數(shù)可以分別是（ ）

A.30°，110°B.56°，70°C.70°，40°D.100°，40°

【答案】C

【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BEG，根據(jù)角平分線的定義得到∠BEF，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求出∠2即可求解．

解：A、∵AB∥CD，

∴∠BEG＝∠1＝30°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEF＝2∠BEG＝60°．

∴∠2＝180°﹣∠BEF＝120°，不符合題意；

B、∵AB∥CD，

∴∠BEG＝∠1＝56°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEF＝2∠BEG＝112°．

∴∠2＝180°﹣∠BEF＝68°，不符合題意；

C、∵AB∥CD，

∴∠BEG＝∠1＝70°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEF＝2∠BEG＝140°．

∴∠2＝180°﹣∠BEF＝40°，符合題意；

D、∵AB∥CD，

∴∠BEG＝∠1＝100°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEF＝2∠BEG＝200°．

∴∠2＝360°﹣∠BEF＝160°，不符合題意．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以支向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（單位：）（），以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑的⊙M與射線、線段分別交于點(diǎn)、，連接．

（1）求的長(zhǎng)（用含有的代數(shù)式表示），并求出的取值范圍；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，線段與⊙M相切？

（3）若⊙M與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，等邊△ABC，點(diǎn) E 在 BA 的延長(zhǎng)線上，點(diǎn) D 在 BC 上，且 ED=EC．

（1）如圖 1，求證：AE=DB；

（2）如圖 2，將△BCE 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°至△ACF（點(diǎn) B、E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) A、F），連接 EF．在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中四對(duì)線段，使每對(duì)線段長(zhǎng)度之差等于 AB 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，為的中點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接．若設(shè) (當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的值為)，．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、計(jì)算，得到了與的幾組值，如下表：

說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)，相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)．

(參考數(shù)據(jù)：) ．

如圖2，描出剩余的點(diǎn)，并用光滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象．

觀察圖象，下列結(jié)論正確的有 _ ．

①函數(shù)有最小值，沒(méi)有最大值

②函數(shù)有最小值，也有最大值

③當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大

④當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為半圓O的直徑，過(guò)點(diǎn)B作PB⊥OB，連接AP交半圓O于點(diǎn)C，D為BP上一點(diǎn)，CD是半圓O的切線．

（1）求證：CD＝DP．

（2）已知半圓O的直徑為，PC＝1，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：⊙O的兩條弦，相交于點(diǎn)，且．

（1）如圖1，連接，求證：．

（2）如圖2，在，在上取一點(diǎn)，使得，交于點(diǎn)，連接．

①判斷與是否相等，并說(shuō)明理由．

②若，，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝3，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，EF⊥DE交AB于F，若四邊形AFED的面積為4，則四邊形AFED的周長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線分別與，相交于點(diǎn)，.若，則長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=8，CB=6，動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)沿CA方向，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立即以原來(lái)速度沿AC返回；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q到達(dá)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥CB？

（2）在點(diǎn)P從C向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在CB上是否存在點(diǎn)E使△CEP與△PQA全等？若存在，求出CE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點(diǎn)D，交折線QB﹣BC﹣CP于點(diǎn)F．當(dāng)DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求出t的值．

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