圖①是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
（1）圖②中的陰影部分的正方形邊長為
 
；
（2）觀察圖②，三個代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系是
 
；
（3）觀察圖③，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢？
 
；
（4）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+2n）=m2+3mn+2n2．（畫在虛線框內(nèi)）
考點：完全平方公式的幾何背景
專題：
分析：（1）表示出陰影部分的邊長，即可得出其面積；
（2）大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系．
（3）利用兩種不同的方法表示出大矩形的面積即可得出等式．
（4）可參照第三題畫圖．
解答：解：（1）圖②中的陰影部分的面積為（m-n）2；

（2）（m+n）2-4mn=（m-n）2；

（3）（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．
（4）


故答案為：（1）（m-n）2、（2）（m+n）2-4mn=（m-n）2、（3）（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．
點評：本題考查了完全平方公式的幾何背景，屬于基礎(chǔ)題，注意仔細觀察圖形，表示出各圖形的面積是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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4條直線相交可以組成
 
個對頂角．

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甲做160個零件所用的時間與乙做150個零件所用的時間相等，若每小時甲乙兩人共做31個零件，則甲乙兩小時各做多少個零件？

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梯形ABCD是一段公路路基的截面圖，現(xiàn)在需要在2個斜坡面植草，已知∠A=45°，DE=8m，DF=6m，路基長30m，每平方米的草坪的費用為a元，求2個斜坡面植草的總費用．

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如圖，AD=AE，∠EAB=∠DAC，∠B=∠C．求證：AB=AC．

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在△ABC中，已知∠ABC=45°，BD⊥AC于D，CD=2，AD=3，則BD的長為
 
．

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用適當方法解下列解方程：
（1）（x+9）2-25=0        
（2）3x（x-1）=2（x-1）
（3）x2-6x-16=0              
（4）2x2-7x+2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，a、b兩條直線交于一點，生成∠9，探索∠9與原有角的位置關(guān)系．
（1）直線b、c被直線a所截，∠9與∠4是
 
．
（2）∠9與∠5是直線
 
被直線
 
所截形成的
 
．
（3）∠9還與哪些角成內(nèi)錯角？
（4）圖形繼續(xù)發(fā)展變化，圖中共有幾對同旁內(nèi)角？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用“＞”、“＜”、“=”號填空：
（1）-0.02
 
1；
（2）
4
5
 
3
4
；
（3）-（-
3
4
）
 
-[+（-0.75）]；
（4）-
22
7
 
-3.14．

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