如圖，AD=AE，∠EAB=∠DAC，∠B=∠C．求證：AB=AC．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：求出∠EAC=∠DAB，根據(jù)AAS推出△EAC≌△DAB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．
解答：證明：∵∠EAB=∠DAC，
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，
∴∠EAC=∠DAB，
在△EAC和△DAB中
∠C=∠B
∠EAC=∠DAB
AE=AD

∴△EAC≌△DAB（AAS），
∴AB=AC．
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點C、E、B、F在同一直線上，AB∥DE，A C∥DF，AC=DF，判斷CE與FB的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中的同旁內(nèi)角有哪幾對？請寫出．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB、CD是⊙O的直徑，弦CF∥AP，BF、PD相交于E，求證：OE∥PA．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，BC=12cm；求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖①是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
（1）圖②中的陰影部分的正方形邊長為
 
；
（2）觀察圖②，三個代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系是
 
；
（3）觀察圖③，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢？
 
；
（4）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+2n）=m2+3mn+2n2．（畫在虛線框內(nèi)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條南北向公路的某路段管理養(yǎng)護(hù)站有一輛巡視車，一天早上，該輛巡視車由停車場出發(fā)先向南行駛了38千米，接到通知后向北行駛了46千米，之后又繼續(xù)向北行駛23千米，向南行駛35千米．午后，根據(jù)需要先后向南行駛48千米，向北行駛37千米，向南行駛12千米，向北行駛41千米，之后到達(dá)A地．
（1）A地在停車場的哪個方向？與停車場相距多少千米？
（2）已知這輛巡視車平均每行駛100千米耗油8升，則全程耗油多少升？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。�4
2
 
7．（填“＞”、“=”、“＜”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下列一段文字，然后回答下列問題：
已知平面內(nèi)兩點M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點間的距離可用下列公式計算：MN=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
．
例如：已知P（3，1）、Q（1，-2），則這兩點的距離PQ=
(3-1)2+(1+2)2
=
13
．
特別地，如果兩點M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直線與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸，那么這兩點間的距離公式可簡化為MN=|x1-x2|或|y1-y2|．
（1）已知A（1，2）、B（-2，-3），試求A、B兩點間的距離；
（2）已知A、B在平行于y軸的同一條直線上，點A的縱坐標(biāo)為5，點B的縱坐標(biāo)為-1，試求A、B兩點間的距離；
（3）已知△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（0，4）、B（-1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形狀嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案