Question

3．先化簡代數(shù)式（1-$\frac{3}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-4}$，再從0，-2，2，-1，1中選取一個恰當?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．

Answer 1

分析 先對原式化簡，然后從0，-2，2，-1，1中選取一個使得原分式有意義的x的值代入化簡后的式子即可解答本題．

解答 解：（1-$\frac{3}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-4}$
=$\frac{a+2-3}{a+2}$×$\frac{（a+2）（x-2）}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{a-1}{a+2}×\frac{（a+2）（a-2）}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{a+2}{a-1}$，
當a=0時，原式=$\frac{0+2}{0-1}$=-2．

點評 本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是明確分式化簡的方法，注意原分式要有意義，則x不等于1，±2．