Question

18．計算：-2²+（tan60°-1）×$\sqrt{3}$+$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{27}$．

Answer 1

分析 原式第一項利用乘方的意義計算，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值以及乘方分配律化簡，第三項分母有理化，最后一項利用二次根式乘法法則計算即可得到結(jié)果．

解答 解：-2²+（tan60°-1）×$\sqrt{3}$+$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{27}$
=-4+（$\sqrt{3}$-1）×$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-1-3
=-4+3-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-1-3
=-5．

點評 此題考查了二次根式的混合運算，涉及的知識有：有理數(shù)的乘方，二次根式的化簡，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．