【題目】小明把一副三角板按如圖所示疊放在一起，固定三角板，將另一塊三角板繞公共頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)的角度為銳角）．若兩塊三角板有一邊平行，則三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可能是______．

【答案】15°或45°

【解析】

由于旋轉(zhuǎn)的角度是銳角，故分兩種情況討論，當(dāng)DE∥AB時和當(dāng)AC∥EB時，畫出圖形即可求解.

解：設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度為α，

情況一：當(dāng)DE∥AB時，如下圖所示：

∵DE∥AB

∴∠E+∠ABE=180°，又∠E=90°

∴∠ABE=90°

∴旋轉(zhuǎn)的度數(shù)α=∠ABE-∠ABC-∠DBE=90°-30°-45°=15°.

情況二：當(dāng)AC∥BE時，如下圖所示：

∵AC∥BE

∴∠A+∠ABE=180°，又∠A=60°

∴∠ABE=120°

∴旋轉(zhuǎn)的角度α=∠ABE-∠ABC-∠DBE=120°-30°-45°=45°.

故答案為：15°或45°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法： ① ；②數(shù)軸上的點(diǎn)與實數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系；③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；④垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)；⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，其中正確的個數(shù)有 ___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一個平面圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個關(guān)于整式乘法的等式．例如：計算左圖的面積可以得到等式（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2．

請解答下列問題：

（1）觀察如圖，寫出所表示的等式：　 　＝　 　；

（2）已知上述等式中的三個字母a，b，c可取任意實數(shù)，若a＝7x﹣5，b＝﹣4x+2，c＝﹣3x+4，且a2+b2+c2＝37，請利用（1）所得的結(jié)論求ab+bc+ac的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，連接DE，BF，BD．

（1）求證：△ADE≌△CBF．
（2）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖BD為△ABC的角平分線，且BD=BC， E為BD延長線上一點(diǎn)，BE=BA，

過E作EF⊥AB于F，下列結(jié)論：

①△ABD≌△EBC ;②∠BCE+∠BDC=180°；

③AD=AE=EC；④AB//CE ；

⑤BA+BC=2BF.其中正確的是________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)0＜x＜3時，求y的取值范圍；
（3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若S△PAB=10，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個結(jié)論：①a+b+c＜0；②c＞1；③b2﹣4ac＞0；④2a﹣b＜0，其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】推理填空：如圖：

①若∠1=∠2，則 ∥ （ ）

若∠DAB+∠ABC=180°，則 ∥ （ ）

②當(dāng) ∥ 時，∠ C+∠ABC=180°（ ）

當(dāng) ∥ 時，∠3=∠C （ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某海域有A，B，C三艘船正在捕魚作業(yè)，C船突然出現(xiàn)故障，向A，B兩船發(fā)出緊急求救信號，此時B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏東33°方向，同時又位于B船的北偏東78°方向．

（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）A船以每小時30海里的速度前去救援，問多長時間能到出事地點(diǎn)．（結(jié)果精確到0.01小時）．
（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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