Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象的一支在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）圖象的另一支在第________象限；在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而________；

（2）常數(shù)的取值范圍是________；

（3）若此反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值．點(diǎn)是否在這個(gè)函數(shù)圖象上？點(diǎn)呢？

Answer 1

【答案】（1）四，增大；（2）；（3），點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上，點(diǎn)B不在該函數(shù)圖象上．

【解析】

（1）根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性和增減性填空；

（2）根據(jù)雙曲線所在象限得到m﹣2＜0，由此求得m的取值范圍；

（3）利用待定系數(shù)法求得m的值；然后把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

（1）如圖所示：該函數(shù)圖象位于第二象限，根據(jù)反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得到：圖象的另一支在第 四象限；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．

故答案為：四；增大；

（2）由反比例函數(shù)圖象位于第二、四象限得到：m﹣2＜0，解得：m＜2．

故答案為：m＜2．

（3）把（﹣2，3）代入y=得到：m﹣2=xy=﹣2×3=﹣6，則m=﹣4．

則該函數(shù)解析式為：y=﹣．

∵﹣5×2=﹣10≠﹣6，∴點(diǎn)A不在該函數(shù)圖象上．

∵﹣3×4=﹣12≠﹣6，∴點(diǎn)B不在該函數(shù)圖象上．