Question

要測(cè)量河兩岸相對(duì)的A，B兩點(diǎn)間的距離，先從B點(diǎn)出發(fā)，與AB成90°角方向向前走100m到C處，在C處立一根標(biāo)桿，然后方向不變繼續(xù)朝前走25m到D處，在D處轉(zhuǎn)90°，沿DE方向走12m到達(dá)E處，使A（目標(biāo)），C（標(biāo)桿）與E在同一直線(xiàn)上，求A，B之間的距離．

Answer 1

解：∵∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD，
∴△ABC∽△EDC，
∴=，
則AB=•ED=×12=48，
即AB之間的距離為48m．
分析：根據(jù)∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD，證明△ABC∽△EDC，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求出AB的長(zhǎng)度即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，難度適中，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的相似得出對(duì)應(yīng)邊成比例．