已知：如圖，O為□ABCD的對(duì)角線AC的串點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作一條直線分別與AB、CD交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)E、F在直線MN上，且OE＝OF．

(1)圖中共有幾對(duì)全等三角形?請(qǐng)把它們都寫出來(lái)；

(2)求證：∠MAE＝∠NCF．


(1)有4對(duì)全等三角形．分別為△AOM≌△CON，△AOE≌△COF，△AME≌△CNF，△ABC≌△CDA．

(2)證明：∵OA＝OC，∠1＝∠2，OE＝OF，∴△OAE≌△OCF．∴∠EAO＝∠FCO．

又∵在□ABCD中，AB∥CD，∴∠BAO＝∠DCO．∴∠EAM＝∠NCF．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知AC為矩形ABCD的對(duì)角線，則圖中∠1與∠2一定不相等的是(    )

(A)            (B)               (C)               (D)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且AE＝CF．請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只需證明一組線段相等即可)．

(1)連結(jié)______；

(2)猜想：______＝______；

(3)證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在□ABCD中，E、F分別在邊BA、DC的延長(zhǎng)線上，已知AE＝CF，P、Q分別是DE和FB的中點(diǎn)，求證：四邊形EQFP是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


四邊形ABCD中，AC、BD為對(duì)角線，AC、BD相交于點(diǎn)O，BO＝4，CO＝6，當(dāng)AO＝______，DO＝______時(shí)，這個(gè)四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


以不共線的三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形共有(    )個(gè)．

(A)1                (B)2              (C)3              (D)無(wú)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在□ABCD中，AE、AF分別垂直于BC、CD，垂足為E、F，若∠EAF＝30°，AB＝6，AD＝10，則CD＝______；AB與CD的距離為______；AD與BC的距離為______；∠D＝______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


a，b是兩個(gè)有理數(shù)，完成下面的填空：

如果a﹣b=0，那么a與b的關(guān)系是________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在Rt△ABC中，斜邊AB=3，則AB2+AC2+BC2=(     )

A．9       B．18     C．10     D．24

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同步練習(xí)冊(cè)答案