【題目】如圖，已知矩形ABCD，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE、BE，若△ABE是等邊三角形，則=

【答案】
【解析】解：

過E作EM⊥AB于M，交DC于N，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴DC=AB，DC∥AB，∠ABC=90°，
∴MN=BC，EN⊥DC，
∵延AC折疊B和E重合，△AEB是等邊三角形，
∴∠EAC=∠BAC=30°，
設(shè)AB=AE=BE=2a，則BC=a，
即MN=a，
∵△ABE是等邊三角形，EM⊥AB，
∴AM=a，由勾股定理得：EM==a，
∴△DCE的面積是×DC×EN=×2a×（a﹣a）=a2 ，
△ABE的面積是AB×EM=×2a×a=a2 ，
∴== ，
故答案為： ．
過E作EM⊥AB于M，交DC于N，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DC=AB，DC∥AB，∠ABC=90°，設(shè)AB=AE=BE=2a，則BC=a，即MN=a，求出EN，根據(jù)三角形面積公式求出兩個三角形的面積，即可得出答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過點（3，﹣2）
（1）求這個函數(shù)解析式；
（2）在下面方格圖中畫出這個函數(shù)的圖象．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，與BC交于點D，點E是弧BD的中點，連接AE交BC于點F，∠ACB=2∠BAE．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若，BD=5，求BF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子中裝有5個黑球和3個白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機從袋子中摸出4個球，則下列事件是必然事件的是（ ）
A.摸出的四個球中至少有一個球是白球
B.摸出的四個球中至少有一個球是黑球
C.摸出的四個球中至少有兩個球是黑球
D.摸出的四個球中至少有兩個球是白球

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，這個規(guī)律是（ ）

A.∠A=∠1+∠2
B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2
D.3∠A=2（∠1+∠2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將多項式a（b﹣2）﹣a2（2﹣b）因式分解的結(jié)果是（　　）

A. （b﹣2）（a+a2） B. （b﹣2）（a﹣a2）

C. a（b﹣2）（a+1） D. a（b﹣2）（a﹣1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE=CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN．
（1）求證：△AEM≌△CFN；
（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次項系數(shù)與常數(shù)項之和等于一次項系數(shù)，求證：-1必是該方程的一個根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明嘗試著將矩形紙片ABCD（如圖①，AD＞CD）沿過A點的直線折疊，使得B點落在AD邊上的點F處，折痕為AE（如圖②）；再沿過D點的直線折疊，使得C點落在DA邊上的點N處，E點落在AE邊上的點M處，折痕為DG（如圖③）．如果第二次折疊后，M點正好在∠NDG的平分線上，那么矩形ABCD的長BC與寬AB的關(guān)系是（ ）
A.BC=2AB
B.BC= AB
C.BC=1.5AB
D.BC= AB

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案