Question

為了測量一顆大樹的高度，準(zhǔn)備了如下測量工具：①鏡子；②皮尺；③長為2cm的標(biāo)桿；④高為1.5m的測角儀（能測量仰角和俯角的儀器）．請根據(jù)你設(shè)計的測量樹高方案，解答下列問題：
（1）填寫你所選用的測量樹高的工具序號：

 

，在圖中畫出你的測量方案示意圖；
（2）先用字母表示（1）中示意圖里你需要測得的某些數(shù)據(jù)，再用這些數(shù)據(jù)表示樹高AB．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，可選用的測量樹高的工具序號為②④，然后畫出測量方案示意圖即可；
（2）由CA（測量儀離樹的距離）=a，∠BDE=α，然后Rt△BED中，由tanα=

BE

DE

，求得BE的長，又由AB=1.5+BE即可求得樹高AB．

解答：解：（1）②④測量方法示意圖如圖：

（2）∵CA（測量儀離樹的距離）=a，∠BDE=α；
在Rt△BED中，tanα=

BE

DE

，得BE=tanα•DE=atanα．
∴AB=1.5+atanα
（還可以選①②或②③，然后利用物理的知識及相似三角形的性質(zhì)解答這個問題．）

點評：本題考查仰角與俯角的定義，要求學(xué)生能借助仰角與俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．