Question

【題目】小明同學(xué)利用寒假30天時(shí)間販賣草莓，了解到某品種草莓成本為10元/千克，在第天的銷售量與銷售單價(jià)如下（每天內(nèi)單價(jià)和銷售量保持一致）：

銷售量（千克）
銷售單價(jià)（元/千克）	當(dāng)時(shí)，
	當(dāng)時(shí)，

設(shè)第天的利潤(rùn)元．

（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該品種草莓的銷售單價(jià)為25元/千克？

（2）這30天中，該同學(xué)第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？注：利潤(rùn)＝（售價(jià)－成本）×銷售量

Answer 1

【答案】（1）第10、20天該品種草莓的銷售單價(jià)為25元/千克；（2）第10天或16天時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為450元

【解析】

（1）分兩種情形分別代入解方程即可；

（2）分兩種情形寫(xiě)出所獲利潤(rùn)y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答即可.

（1）當(dāng)時(shí)，把n=25代入得，

，

解得；

當(dāng)時(shí)，把代入得，

，

解得x=20；

答：第10、20天該品種草莓的銷售單價(jià)為25元/千克

（2）當(dāng)時(shí)，=；

∵，當(dāng)x=10時(shí)，w有最大值為450，

當(dāng)時(shí)，w=，

∵，當(dāng)時(shí)，w隨x的增大而減小，

∴當(dāng)時(shí)，w有最大值為450．

∴第10天或16天時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為450元。