【題目】如圖，斜坡BE，坡頂B到水平地面的距離AB為3米，坡底AE為18米，在B處，E處分別測(cè)得CD頂部點(diǎn)D的仰角為30°，60°，求CD的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】CD的高度是米

【解析】

作BF⊥CD于點(diǎn)F，設(shè)DF＝x米, 在Rt△DBF中利用三角函數(shù)用x表示出BF的長(zhǎng)，在直角△DCE中表示出CE的長(zhǎng)，然后根據(jù)BF-CE=AE即可解答

作BF⊥CD于點(diǎn)F，設(shè)DF＝x米，

在Rt△DBF中，tan∠DBF＝，

則BF＝ ，

在直角△DCE中，DC＝x+CF＝3+x（米），

在直角△DCE中，tan∠DEC＝ ，則EC＝米．

∵BF﹣CE＝AE，即 x﹣ （x+3）＝18．

解得：x＝9 + ，

則CD＝9 + +3＝9 +（米）．

答：CD的高度是米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，點(diǎn)A在半徑為5的⊙O上，點(diǎn)O在直線l上．

(1)如圖①，若⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交BC于點(diǎn)D，求CD的長(zhǎng)．

(2)在(1)的條件下，若BC邊交l于點(diǎn)E，OE=2，求BE的長(zhǎng)．

(3)如圖②，若直線l還經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，BC是⊙O 的切線，F為切點(diǎn)，則CF的長(zhǎng)為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明購(gòu)買A，B兩種商品，每次購(gòu)買同一種商品的單價(jià)相同，具體信息如下表：

次數(shù)

購(gòu)買數(shù)量（件

購(gòu)買總費(fèi)用（元

A

B

第一次

2

1

55

第二次

1

3

65

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）求A，B兩種商品的單價(jià)；

（2）若第三次購(gòu)買這兩種商品共12件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示.現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，隨的增大而減��；⑤；⑥.其中正確的結(jié)論有（ ）

A. l個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求拋物線解析式：

（2）拋物線對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)，連接、，當(dāng)值最大時(shí)，求點(diǎn)H坐標(biāo)：

（3）若拋物線上存在一點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)：

（4）若點(diǎn)M是平分線上的一點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，點(diǎn)P、Q分別在BC、CD上，∠PAQ＝∠B．

（1）如圖1，若AP⊥BC，求證：AP＝AQ；

（2）如圖2，若點(diǎn)P為BC上一點(diǎn)，AP＝AQ仍成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小敏學(xué)習(xí)之余設(shè)計(jì)了一個(gè)求函數(shù)表達(dá)式的程序，具體如圖所示，則當(dāng)輸入下列點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，請(qǐng)按程序指令解答．

（1）P1（1，0），P2（﹣3，0）．

（2）P1（2，﹣1），P2（4，﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，小明從旗桿正前方6米處的點(diǎn)C出發(fā)，沿坡度為i＝1：的斜坡CD前進(jìn)2米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處放置測(cè)角儀DE，測(cè)得旗桿頂部A的仰角為30°，量得測(cè)角儀DE的高為1.5米．A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，且旗桿和測(cè)角儀都與地面垂直．

(1)求點(diǎn)D的鉛垂高度(結(jié)果保留根號(hào))；

(2)求旗桿AB的高度(結(jié)果保留根號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在銳角△ABC中，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，MN分別交∠ACB、∠ACD的平分線于E，F兩點(diǎn)，連接AE、AF，在下列結(jié)論中：①OE＝OF；②CE＝CF；③若CE＝12，CF＝5，則OC的長(zhǎng)為6；④當(dāng)AO＝CO時(shí)，四邊形AECF是矩形．其中正確的是（　�。�

A. ①④B. ①②C. ①②③D. ②③④

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