【題目】一位運動員推鉛球,鉛球運行時離地面的高度(米)是關(guān)于運行時間(秒)的二次函數(shù).已知鉛球剛出手時離地面的高度為米;鉛球出手后,經(jīng)過4秒到達(dá)離地面3米的高度,經(jīng)過10秒落到地面.如圖建立平面直角坐標(biāo)系.

(Ⅰ)為了求這個二次函數(shù)的解析式,需要該二次函數(shù)圖象上三個點的坐標(biāo).根據(jù)題意可知,該二次函數(shù)圖象上三個點的坐標(biāo)分別是____________________________;

(Ⅱ)求這個二次函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍.

【答案】0, ),(43

【解析】試題分析:()根據(jù)剛出手時離地面高度為米、經(jīng)過4秒到達(dá)離地面3米的高度和經(jīng)過10秒落到地面可得三點坐標(biāo)

)利用待定系數(shù)法求解可得.

試題解析:()由題意知,該二次函數(shù)圖象上的三個點的坐標(biāo)分別是(0, )、(4,3)、(10,0).故答案為:0, )、(43)、(10,0).

)設(shè)這個二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c,將()三點坐標(biāo)代入, ,解得 ,所以所求拋物線解析式為y=﹣x2+x+,因為鉛球從運動員拋出到落地所經(jīng)過的時間為10,所以自變量的取值范圍為0x10

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【題目】直線軸、軸分別交于兩點,以為邊向外作正方形,對角線交于點,則過兩點的直線的解析式是__________

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【題目】已知:ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點的坐標(biāo)分別為A0,3)、B3,4)、C2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).

1ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1,點C1的坐標(biāo)是

2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比為21,點C2的坐標(biāo)是 ;(畫出圖形)

3A2B2C2的面積是 平方單位.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在全民讀書月活動中,小明調(diào)查了班級里40名同學(xué)本學(xué)期計劃購買課外書的花費情況,并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(直接填寫結(jié)果)

1)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;

2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ;

3)若該校共有學(xué)生1000人,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計本學(xué)期計劃購買課外書花費50元的學(xué)生有 人.

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【題目】解方程:

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,點A(0,1),點C(1,0),正方形AOCD的兩條對角線的交點為B,延長BD至點G,使DG=BD,延長BC至點E,使CE=BC,以BG,BE為鄰邊作正方形BEFG.

(Ⅰ)如圖①,求OD的長及的值;

(Ⅱ)如圖②,正方形AOCD固定,將正方形BEFG繞點B逆時針旋轉(zhuǎn),得正方形BE′F′G′,記旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<360°),連接AG′.

①在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)∠BAG′=90°時,求α的大小;

②在旋轉(zhuǎn)過程中,求AF′的長取最大值時,點F′的坐標(biāo)及此時α的大。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ,測得桿頂端點P的仰角是45°,向前走6m到達(dá)B點,測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°30°

1)求∠BPQ的度數(shù);

2)求該電線桿PQ的高度(結(jié)果精確到1m).

備用數(shù)據(jù):,

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【題目】光明社區(qū)為了調(diào)查居民對社區(qū)服務(wù)的滿意度,隨機(jī)抽取了社區(qū)部分居民進(jìn)行問卷調(diào)查;用表示“很滿意”,表示“滿意”,表示“比較滿意”,表示“不滿意”,如圖是根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題:

(1)本次問卷調(diào)查共調(diào)查了多少個居民?

(2)求出調(diào)查結(jié)果為的人數(shù),并將直方圖中部分的圖形補(bǔ)充完整;

(3)如果該社區(qū)有居民5000人,請你估計對社區(qū)服務(wù)感到“不滿意”的居民約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上的一點,CF切半圓O于點C,BD⊥CF于為點D,BD與半圓O交于點E.

(1)求證:BC平分∠ABD.

(2)DC=8,BE=4,求圓的直徑.

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