如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF．給出下列五個(gè)結(jié)論：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=
2
EC．其中正確結(jié)論的序號是______．

①正確，連接PC，可得PC=EF，PC=PA，∴AP=EF；

②正確；延長AP，交EF于點(diǎn)N，則∠EPN=∠BAP=∠PCE=∠PFE，可得AP⊥EF；
③錯(cuò)誤，由于P是動(dòng)點(diǎn)，所以△APD一定是等腰三角形錯(cuò)誤；
④正確；∠PFE=∠PCE=∠BAP；⑤正確；PD=
2
PF=
2
CE；
故答案為①②④⑤．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E是邊AB上一點(diǎn)，且BE=AD，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，EF⊥CD．求證：AE=BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點(diǎn)N．求證：BN⊥DM．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，其它條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系．②若連接正方形對角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是正方形，G是BC上的一點(diǎn)，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．
（1）求證：△ABF≌△DAE；
（2）求證：DE=EF+FB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的邊長為4，它的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)A，D都不與原點(diǎn)重合），頂點(diǎn)B，C都在第一象限，且對角線AC，BD相交于點(diǎn)P，連接OP．
（1）當(dāng)OA=OD時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為______，∠POA=______°；
（2）當(dāng)OA＜OD時(shí)，求證：OP平分∠DOA；
（3）設(shè)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d，則在點(diǎn)A，D運(yùn)動(dòng)的過程中，d的取值范圍是什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為DC的中點(diǎn)，直線BE交⊙O于點(diǎn)F，如果⊙O的半徑為
2
，則O點(diǎn)到BE的距離OM=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三個(gè)邊長分別為10，6，4的正方形如圖排列（點(diǎn)A，B，E，H在同一條直線上），DH交EF于R，則線段RN的值為（　�。�
A．1B．2C．2.5D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案