如圖，已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點(diǎn)N．求證：BN⊥DM．
證明：
∵
AE=AM
BA=DA
∠BAE=∠DAM
，
∴△BAE≌△DAM，即∠DMA=∠BEA，
∵∠DEN=∠BEA，∴∠DEN=∠DMA，
∵∠DNE=180°-∠DEN，∠DAM=180°-∠DMA，
∴∠DNE=∠DAM=90°，
∴BN⊥DM．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD=DC，AB=DC，∠D=120°，對(duì)角線CA平分∠BCD，且梯形的周長(zhǎng)為20，則AC=______，梯形ABCD的面積為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有若干個(gè)邊長(zhǎng)都為2的小正方形．若小正方形Ⅱ的一個(gè)頂點(diǎn)在小正方形I的中心O1，如圖所示；類似地小正方形Ⅲ的一個(gè)頂點(diǎn)在小正方形Ⅱ的中心O2，并且小正方形I與小正方形Ⅲ不相重疊，如果若干個(gè)小正方形都按這種方法拼接，問(wèn)需要幾個(gè)小正方形能使拼接出的圖形的陰影部分的面積等于一個(gè)小正方形的面積，并給出你的證明過(guò)程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正方形ABCD對(duì)角線交于O，點(diǎn)O是正方形A′B′C′O的一個(gè)頂點(diǎn)，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是2，那么正方形A′B′C′O繞O無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圖中兩個(gè)正方形重疊部分的面積為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)（可與點(diǎn)B或C重合），分別過(guò)B、D作AP的垂線段，垂足分別是B1、D1．猜想：(DD1)2+(BB1)2的值，并對(duì)你的猜想加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知如圖，在線段BG同側(cè)作正方形ABCD和正方形CEFG，其中BG=10，BC：CG=2：3，則S△ECG=______，S△AEG=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，∠DAF=35°，AF交對(duì)角線BD于E，交CD于F，
（1）說(shuō)明AE=EC；
（2）求∠BEC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF．給出下列五個(gè)結(jié)論：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=
2
EC．其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，把正方形ABCD沿著對(duì)角線AC的方向移動(dòng)到正方形A′B′C′D′的位置，它們的重疊部分的面積是正方形ABCD面積的一半，若AC=
2
，則正方形移動(dòng)的距離AA′為（　�。�
A．
2
B．1C．
2
-1		D．1-
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案