【題目】某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元,每星期可賣出300. 市場(chǎng)調(diào)查反映:如調(diào)整價(jià)格,每降價(jià)1元,每星期可多賣出20. 已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大?這個(gè)最大利潤(rùn)是多少?

【答案】定價(jià)為57.5元時(shí),所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為6125.

【解析】

設(shè)所獲利潤(rùn)為元,每件降價(jià)元,先求出降價(jià)后的每件利潤(rùn)和銷量,再根據(jù)“利潤(rùn)=每件利潤(rùn)銷量”列出等式,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

設(shè)所獲利潤(rùn)為元,每件降價(jià)

則降價(jià)后的每件利潤(rùn)為元,每星期銷量為

由利潤(rùn)公式得:

整理得:

由二次函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng)時(shí),yx的增大而增大;當(dāng)時(shí),yx的增大而減小

故當(dāng)時(shí),y取得最大值,最大值為6125

即定價(jià)為:元時(shí),所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為6125.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只,某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

摸到白球的次數(shù)m

58

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.605

0.601

(1)計(jì)算并完成上述表格;

(2)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近;(精確到0.1)

(3)請(qǐng)你估算口袋中白球的數(shù)量接近多少個(gè)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)直線y=﹣x+3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為D.

(1)求拋物線的解析式;

(2)畫出拋物線的圖象;

(3)x軸上是否存在點(diǎn)N使△ADN為直角三角形?若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,已知正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn),,,分別在正方形的四條邊上,且,則四邊形的形狀為________,它的面積的最小值為________

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【題目】已知函數(shù)yax22ax1(a是常數(shù),a≠0),下列結(jié)論正確的是( )

A. 當(dāng)a1時(shí),函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(1,1)

B. 當(dāng)a=-2時(shí),函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)

C. a>0,則當(dāng)x≥1時(shí),yx的增大而減小

D. a<0,則當(dāng)x≤1時(shí),yx的增大而增大

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們知道,解一元一次方程,可以把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解,其實(shí)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程,例如一元三次方程x3+x2﹣2x=0,可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x﹣2)=0,解方程x=0和x2+x﹣2=0,可得方程x3+x2﹣2x=0的解.

(1)方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0,x2=   ,x3=   

(2)用“轉(zhuǎn)化”思想求方程=x的解.

(3)如圖,已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=14m,寬AB=12m,小華把一根長(zhǎng)為28m的繩子的一端固定在點(diǎn)B處,沿草坪邊沿BA、AD走到點(diǎn)P處,把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P處,然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處,把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直,長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C處,求AP的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形的是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解下列方程:

(1)解方程::x2﹣6x﹣5=0; (2)解方程:2(x﹣1)2=3x﹣3;

(3)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面寬4 m時(shí),拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2 m,當(dāng)水面下降1 m時(shí),水面的寬度為_____m.

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同步練習(xí)冊(cè)答案