【題目】閱讀下列材料:

≥0”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用,有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式.例如: ,

≥0,

≥1,

≥1.

試?yán)?/span>配方法解決下列問(wèn)題:

(1)填空: (x )2

(2) 已知a,bc△ABC的三邊長(zhǎng),滿足a2+b2=10a+8b﹣41,且c△ABC中最長(zhǎng)的邊,求c的取值范圍.

(3)比較代數(shù)式的大。

【答案】(1)-2,1,(2)5≤c<9(3)作差法,大于

【解析】分析:1)利用完全平方公式變形即可

2)由a2+b2=10a+8b41,得(a52+b42=0,結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a,b的值,然后利用三角形的三邊關(guān)系求得c的取值范圍即可;

3先作差,再配方,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得出差>0,即可得到結(jié)論

詳解:(1x24x+5= x24x+4+1=(x22+1故答案為:-2,1

2a2+b2=10a+8b41a210a+25+b28b+16=0,即(a52+b42=0,a5=0,b4=0,解得a=5,b=4c是△ABC中最長(zhǎng)的邊,5c9

3=

=

=

0, 0,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了預(yù)防“甲型H1N1”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量ymg)與時(shí)間xmin)成正比例,藥物燃燒后,yx成反比例,如圖所示,現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)藥物燃燒時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后yx的函數(shù)關(guān)系式呢?

2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí),學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開(kāi)始,至少需要幾分鐘后,學(xué)生才能進(jìn)入教室?

3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y2x2mxm2.

(1)求證:對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,二次函數(shù)y2x2mxm2的圖象與x軸總有公共點(diǎn);

(2)若這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)A,B,且B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),求A點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在⊿ABC中,若∠A+∠B=88,則∠C= _______,這是__________三角形。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列各組數(shù)中,以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是( 。

A. a=,b=,c= B. a=1.5,b=2,c=3

C. a=6,b=8,c=10 D. a=3,b=4,c=5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共5只,某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)m

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近 ;(精確到0.1)

(2)試估算口袋中白種顏色的球有多少只?

(3)請(qǐng)畫樹狀圖或列表計(jì)算:從中先摸出一球,不放回,再摸出一球;這兩只球顏色不同的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元,售價(jià)為每件60元,每天可賣出190件;如果每件商品的售價(jià)每上漲1元,則每天少賣10件,設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元,每天的銷售利潤(rùn)為y元.

1)求y關(guān)于x的關(guān)系式;

2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每天的利潤(rùn)恰為1980元?

3)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每天可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】古代絲綢之路上的花剌子模地區(qū)曾經(jīng)誕生過(guò)一位偉大的數(shù)學(xué)家-代數(shù)學(xué)之父阿爾·花拉子米.在研究一元二次方程解法的過(guò)程中,他覺(jué)得有必要用幾何學(xué)方式來(lái)證明曾用數(shù)字解釋過(guò)的問(wèn)題的正確性”.

為例,花拉子米的幾何解法如下:

如圖,在邊長(zhǎng)為的正方形的兩個(gè)相鄰邊上作邊長(zhǎng)分別為5的矩形,再補(bǔ)上一個(gè)邊長(zhǎng)為5的小正方形,最終把圖形補(bǔ)成一個(gè)大正方形.

通過(guò)不同的方式來(lái)表達(dá)大正方形的面積,可以將原方程化為 2=39+ ,從而得到此方程的正根是 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面4個(gè)說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)為( )

(1)“從袋中取出一只紅球的概率是99%”,這句話的意思是肯定會(huì)取出一只紅球,因?yàn)楦怕室呀?jīng)很大

(2)袋中有紅、黃、白三種顏色的小球,這些小球除顏色外沒(méi)有其他差別,因?yàn)樾垖?duì)取出一只紅球沒(méi)有把握,所以小張說(shuō):“從袋中取出一只紅球的概率是50

(3)小李說(shuō),這次考試我得90分以上的概率是200

(4)“從盒中取出一只紅球的概率是0”,這句話是說(shuō)取出一只紅球的可能性很小

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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