【題目】如圖,在等腰三角形△ABC中,O為底邊BC的中點(diǎn),以O為圓心作半圓與ABAC相切,切點(diǎn)分別為DE.過半圓上一點(diǎn)F作半圓的切線,分別交AB,ACM,N.那么的值等于( 。

A.B.C.D.1

【答案】B

【解析】

OM,ON,利用切線長(zhǎng)定理知OM,ON分別平分∠BMN,∠CNM,再利用三角形和四邊形的內(nèi)角和可求得△OBM與△NOC還有一組角相等,由此得到它們相似,通過相似比可解決問題.

解:連OM,ON,如圖

MDMF與⊙O相切,

∴∠1=∠2,

同理得∠3=∠4,

而∠1+2+3+4+B+C360°,ABAC

∴∠2+3+B180°;

而∠1+MOB+B180°

∴∠3=∠MOB,即有∠4=∠MOB

∴△OMB∽△NOC,

,

,

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn),拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點(diǎn).

(1)求這個(gè)拋物線的解析式;

(2)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M,交這個(gè)拋物線于N.求當(dāng)t取何值時(shí),MN有最大值?最大值是多少?

(3)在(2)的情況下,以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形,求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某家電銷售商店1-6周銷售甲、乙兩種品牌冰箱的數(shù)量如圖所示(單位:臺(tái)):

(1)分別求該商店這段時(shí)間內(nèi)甲、乙兩種品牌冰箱周銷售量的平均數(shù)和方差;

(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果及折線統(tǒng)計(jì)圖,對(duì)該商店今后采購(gòu)這兩種品牌冰箱的意向提出建議,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形中,,,為線段上一動(dòng)點(diǎn),且不與點(diǎn)重合,過點(diǎn)于點(diǎn),將沿折疊,點(diǎn)落在直線上點(diǎn)處,連接、,當(dāng)為等腰三角形時(shí),的長(zhǎng)是_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,點(diǎn)上一點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),過點(diǎn)的切線,與的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)、,連接

1)求證:

2)填空:

①已知,當(dāng)_________時(shí),

②連接、、.當(dāng)的度數(shù)為_________時(shí),四邊形是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,過圓外一點(diǎn)EEF與⊙O相切于G,交AB的延長(zhǎng)線于F,ECABH,交⊙OD,C兩點(diǎn),連接AGDCK

1)求證:EGEK

2)連接AC,若ACEF,cosCAK,求BF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一段拋物線:y=-x(x-2)(0≤x≤2)記為C1 ,它與x軸交于兩點(diǎn)O,A;將C1繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到C2 , x軸于A1;將C2繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得到C3x軸于點(diǎn)A2.....如此進(jìn)行下去,直至得到C2018 , 若點(diǎn)P(4035,m)在第2018段拋物線上,則m的值為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是娜娜設(shè)計(jì)的“作一個(gè)角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程.

已知:RTABC

求作:AB上作點(diǎn)D,使∠BCD=A

作法:如圖,以AC為直徑作圓,交ABD,所以點(diǎn)D就是所求作的點(diǎn);

根據(jù)娜娜設(shè)計(jì)的作圖過程,完成下面的證明.

證明:∵AC是直徑

∴∠ADC=90°______)(填推理的依據(jù))

即∠ACD+A=90°

∵∠ACB=90°,

即∠ACD+_______=90°

∴∠BCD=A_______)(填推理的依據(jù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人分別加工100個(gè)零件,甲第1個(gè)小時(shí)加工了10個(gè)零件,之后每小時(shí)加工30個(gè)零件.乙在甲加工前已經(jīng)加工了40個(gè)零件,在甲加工3小時(shí)后乙開始追趕甲,結(jié)果兩人同時(shí)完成任務(wù).設(shè)甲、乙兩人各自加工的零件數(shù)為(個(gè)),甲加工零件的時(shí)間為(時(shí)),之間的函數(shù)圖象如圖所示.

1)在乙追趕甲的過程中,求乙每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù).

2)求甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式.

3)當(dāng)甲、乙兩人相差12個(gè)零件時(shí),直接寫出甲加工零件的時(shí)間.

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