Question

【題目】 某新建成學校舉行“美化綠化校園”活動，計劃購買A、B兩種花木共300棵，其中A花木每棵20元，B花木每棵30元．

（1）若購進A，B兩種花木剛好用去7300元，則購買了A，B兩種花木各多少棵？

（2）如果購買B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量的1.5倍，且購買A、B兩種花木的總費用不超過7820元，請問學校有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？

Answer 1

【答案】（1）A種花木170棵，B種花木130棵；（2）方案三最省錢

【解析】

（1）設(shè)購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據(jù)“A，B兩種花木共100棵、購進A，B兩種花木剛好用去8000元”列方程組求解可得；

（2）設(shè)購買A種花木a棵，則購買B種花木（300-a）棵，根據(jù)“B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量的1.5倍且購買A、B兩種花木的總費用不超過7820元”即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，進而可得出各購買方案，再根據(jù)總價=單價×購進數(shù)量求出各購買方案所需總費用，比較后即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)購買A種花木x棵，B種花木y棵，

根據(jù)題意，得：，

解得：．

答：購買A種花木170棵，B種花木130棵；

（2）設(shè)購買A種花木a棵，則購買B種花木（300-a）棵，

根據(jù)題意，得：，

解得：118≤a≤120，

∴學校共有三種購買方案．方案一：購買118棵A種花木，182棵B種花木；方案二：購買119棵A種花木，181棵B種花木；方案三：購買120棵A種花木，180棵B種花木．

方案一所需費用118×20+182×30=7820（元），

方案二所需費用119×20+181×30=7810（元），

方案三所需費用120×20+180×30=7800（元）．

∵7820＞7810＞7800，

∴方案三最省錢．

故答案是：（1）A種花木170棵，B種花木130棵；（2）方案三最省錢