【題目】如圖,∠AEM=∠DFN=a,∠EMN=∠MNF=b,∠PEM=∠AEM,∠MNP=∠FNP,∠BEP,∠NFD的角平分線交于點(diǎn)I,若∠I=∠P,則a和b的數(shù)量關(guān)系為_____(用含a的式子表示b).
【答案】.
【解析】
分別過(guò)點(diǎn)P、I作ME∥PH,AB∥GI,設(shè)∠AME=2x,∠PNF=2y,知∠PEM=x,∠MNP=y,由PH∥ME知∠EPH=x,由EM∥FN知PH∥FN,據(jù)此得∠HPN=2y,∠EPN=x+2y,同理知,根據(jù)∠EPN=∠EIF可得答案.
分別過(guò)點(diǎn)P、I作ME∥PH,AB∥GI,
設(shè)∠AME=2x,∠PNF=2y,則∠PEM=x,∠MNP=y,
∴∠DFN=2x,
∵PH∥ME,
∴∠EPH=x,
∵EM∥FN,
∴PH∥FN,
∴∠HPN=2y,∠EPN=x+2y,
同理,,
∵∠EPN=∠EIF,
∴=x+2y,
∴,
∴,
∴,
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,D為AB的中點(diǎn),E、F分別在AC、BC上,且DE⊥DF.
求證:AE2+BF2=EF2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某服裝廠生產(chǎn)一批男襯衫,經(jīng)過(guò)抽樣調(diào)查60名中年男子,得知所需襯衫型號(hào)的人數(shù)如表所示.求出它的中位數(shù)是74,眾數(shù)是76,平均數(shù)是74.6,下列說(shuō)法正確的是( )
A. 所需78號(hào)人數(shù)太少,78號(hào)的可以不生產(chǎn)
B. 這批襯衫可以一律按身長(zhǎng)是74.6這個(gè)平均數(shù)生產(chǎn)
C. 因?yàn)楸姅?shù)是76,故76號(hào)的生產(chǎn)量要占第一位
D. 因?yàn)橹形粩?shù)是74,故74號(hào)的生產(chǎn)量要占第一位
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我校50名學(xué)生在某一天調(diào)查了75戶家庭丟棄塑料袋的情況,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
根據(jù)上表回答下列問(wèn)題:
(1)這天,一個(gè)家庭一天最多丟棄________個(gè)塑料袋.
(2)這天,丟棄3個(gè)塑料袋的家庭戶數(shù)占總戶數(shù)的________.
(3)該校所在的居民區(qū)共有居民0.8萬(wàn)戶,則該區(qū)一天丟棄的塑料袋有多少個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)先化簡(jiǎn),再求值:(a+)÷(﹣a+2),請(qǐng)從﹣1,0,1中選取一個(gè)作為a的值代入求值.
(2)解方程:﹣1=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板、1塊D型鋼板;用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板、2塊D型鋼板.
(1)現(xiàn)需150塊C型鋼板、180塊D型鋼板,則怡好用A型、B型鋼板各多少塊?
(2)若A、B型鋼板共100塊,現(xiàn)需C型鋼板至多150塊,D型鋼板不超過(guò)170塊,共有幾種方案?
(3)若需C型鋼板80塊,D型鋼板不多于45塊(A型、B型鋼板都要使用).求A、B型鋼板各需多少塊?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ABC 中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)沿 A-C-B 路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為 B點(diǎn);點(diǎn) Q 從 B 點(diǎn)出發(fā)沿 B-C-A 路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為 A 點(diǎn),點(diǎn) P 和 Q 分別以 1cm/s 和 xcm / s 的運(yùn)動(dòng)速度 同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng),在某時(shí)刻,分別過(guò) P 和 Q 作 PE⊥ l 于 E,QF⊥ l 于 F.
(1)如圖,當(dāng) x 2 時(shí),設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ts ,當(dāng)點(diǎn) P 在 AC 上,點(diǎn) Q 在 BC 上時(shí):
①用含 t 的式子表示 CP 和 CQ,則 CP= cm,CQ= cm;
②當(dāng) t 2 時(shí),PEC 與QFC 全等嗎?并說(shuō)明理由;
(2)請(qǐng)問(wèn):當(dāng) x 3 時(shí),PEC 與QFC 有沒(méi)有可能全等?若能,直接寫(xiě)出符合條件的 t 的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明 理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A.
B.
C.
D.
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