11．如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=CD，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點(diǎn)，∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠PMN的度數(shù)．

分析 根據(jù)中位線定理和已知，易證明△PMN是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件即可求出∠PMN的度數(shù)．

解答 解：∵在四邊形ABCD中，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點(diǎn)，
∴PN，PM分別是△CDB與△DAB的中位線，
∴PM=$\frac{1}{2}$AB，PN=$\frac{1}{2}$DC，PM∥AB，PN∥DC，
∵AB=CD，
∴PM=PN，
∴△PMN是等腰三角形，
∵PM∥AB，PN∥DC，
∴∠MPD=∠ABD=20°，∠BPN=∠BDC=70°，
∴∠MPN=∠MPD+∠NPD=20°+（180-70）°=130°，
∴∠PMN=$\frac{180°-130°}{2}$=25°．

點(diǎn)評 本題考查了三角形中位線定理及等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題時(shí)要善于根據(jù)已知信息，確定應(yīng)用的知識．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．計(jì)算：$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{2x}$+$\frac{1}{3x}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．3（x-1）-2（2x+3）=6．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，把四個(gè)相同的直角三角形拼成正方形，直角三角形兩直角邊長分別為24和7，通過面積計(jì)算該直角三角形的斜邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某貨運(yùn)公司現(xiàn)有貨物31噸，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完全部貨物，且每輛車均為滿載．已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．
根據(jù)以上信息，解下列問題：
（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次分別運(yùn)貨多少噸？
（2）請幫貨運(yùn)公司設(shè)計(jì)租車方案；
（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知EF∥BC，AD⊥BC于D交EF于H，若EF=5，BC=8，HD=2，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．解關(guān)于x的方程：$\frac{x-a-1}{{a}^{2}}$+$\frac{x-{a}^{2}-1}{a}$+x=a2+a+3（a＞0）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計(jì)算與化簡：
（1）-23+$\frac{1}{3}$（2016+3）0+（-$\frac{1}{3}$）-2；
（2）201×199（用簡便方法計(jì)算）
（3）（$\frac{1}{3}$xy）2•（-12x2y2）÷（-$\frac{4}{3}$x3y）
（4）先化簡，再求值：[（x+2y）2-（3x+y）（3x-y）-5y2]÷2x，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．半徑為16cm的圓的內(nèi)接正三角形的邊長為（　�。�
A．16$\sqrt{3}$cmB．8$\sqrt{3}$cmC．4$\sqrt{3}$cmD．16cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案