【題目】如圖，BD＝BE，∠D＝∠E，∠ABC＝∠DBE＝90°，BF⊥AE，且點A，C，E在同一條直線上．

（1）求證：△DAB≌△ECB；

（2）若AD＝3，AF＝1，求BE的長．

【答案】（1）詳見解析；（2）

【解析】

根據(jù)角的和差得到∠ABD＝∠CBE，利用全等三角形判定即可求解.

根據(jù)全等，得到AB＝BC，AD＝CE，以及等腰三角形性質(zhì)CF＝BF＝AF，最后用勾股定理求解.

（1）證明：∵∠ABC＝∠DBE＝90°，

∴∠ABD＝∠CBE，

∵BD＝BE，∠D＝∠E，

∴△DAB≌△ECB（ASA）；

（2）解：∵△DAB≌△ECB；

∴AB＝BC，AD＝CE，

∵∠ABC＝90°，BF⊥AE，

∴CF＝BF＝AF＝1，∠BFE＝90°，

∴EF＝CF+CE＝4，

∴BE＝＝＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，建立如圖所示的平面直角坐標系：

（1）求拱橋所在拋物線的解析式；

（2）當水面下降1m時，則水面的寬度為多少？

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【題目】在△ABC中，AB=10cm，BC=16cm，∠B=90°，點P從點A開始沿著AB邊向點B以1cm/s的速度移動（到B停止），點Q從點B開始沿著BC邊向點C以2cm/s的速度移動（到C停止）．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，使△PBQ的面積是△ABC面積的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D，E分別在AC，AB上，BD與CE相交于點O，已知∠B＝∠C，現(xiàn)添加下面的哪一個條件后，仍不能判定△ABD≌△ACE的是（　�。�

A.AD＝AEB.AB＝ACC.BD＝CED.∠ADB＝∠AEC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形中，，，長方形內(nèi)有一個點，連結，，，已知，，延長交于點，則_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的2倍時，則稱此三角形為“倍角三角形”，其中角稱為“倍角”.若“倍角三角形”中有一個內(nèi)角為36°，則這個“倍角三角形”的“倍角”的度數(shù)可以是________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中．

（1）作出△ABC關于軸對稱的，并寫出三個頂點的坐標： （　　），（　�。�（　�。�

（2）直接寫出△ABC的面積為 ；

（3）在軸上畫點P，使PA+PC最小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于A（2，3）、B（a，1）兩點．

（1）求這兩個函數(shù)的表達式；

（2）求證：AB=2BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是“作已知三角形的高”的尺規(guī)作圖過程.

已知： .

求作： 邊上的高

作法：如圖，

(1)分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于， 兩點；

(2)作直線，交于點；

(3)以為圓心， 為半徑⊙O,與CB的延長線交于點D，連接AD，線段AD即為所作的高.

請回答；該尺規(guī)作圖的依據(jù)是___________________________________________________

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