已知m、n為整數(shù)，且m2-n2-8=0（n＞0），則mn+1=
 
．
考點：因式分解的應用
專題：
分析：首先因式分解，得到關于m、n的方程組，求出m、n即可解決問題．
解答：解：∵m2-n2-8=0，
∴（m+n）（m-n）=2×4或1×8，
∵m、n為整數(shù)，且n＞0，
∴①
m+n=4
m-n=2
或②
m+n=8
m-n=1
，
解①得：
m=3
n=1
，
解②得：
m=4.5
n=3.5
（不合題意，舍去），
∴mn+1=32=9，
故答案為9．
點評：該題主要考查了因式分解及其應用問題；解題的關鍵是靈活運用因式分解法將所給的等式恒等變形，借助整數(shù)的性質列出關于m、n的方程組，求出m、n．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，工人師傅將門砌到一定高度時，質檢員要測一下門的四個角是否都為直角，請你幫質檢員想一個檢測的辦法，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求證：∠BOC+∠DGF=180°．
請把下面證明過程及括號中的依據(jù)補充完整．
證明：∵∠1=∠ACB（已知）
∴
 
（
 
）
∴∠2=
 
（
 
）
∵∠2=∠3（已知）
∴∠3=
 
（等量代換）
∴
 
（
 
）
∴∠BDC+∠DGF=180°（
 
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=-
1
2
（x+1）2的對稱軸是（　�。�
A、直線x=
1
2
B、直線x=1
C、直線x=-1
D、直線x=2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線l1：y=ax，l2：y=kx+b相交于點A，則關于x，y的二元一次方程組
y=kx+b
y=ax
的解為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：6x2-[3xy2-2（3xy2-1）+6x2]，其中（x-4）2+|2y+1|=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將拋物線y=（x+1）2-2向上平移2個單位，則平移后拋物線的解析式為（　　）
A、y=（x+1）2-2
B、y=（x+1）2
C、y=（x+1）2-4
D、y=（x+1）2-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知某船在靜水中的速度是x千米/小時，水流速度是y千米/小時，該船從甲地到乙地逆水航行a小時可以到達，則船從乙地到甲地所需時間為（　�。┬r．
A、
a(x-y)
x+y
B、
a(x+y)
x-y
C、
a(x-y)
x
D、
ax
a+y

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小李在解方程5a-x=13（x為未知數(shù)）時，誤將-x看作+x，解得方程的解x=-2，則原方程的解為
 
．若5a2x-3b與-3a5b4y+5是同類項，則x=
 
，y=
 
．

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