【題目】如圖，在△BAC中，∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若BD=5，CE=4，則線段DE的長(zhǎng)為（　�。�

A. 9 B. 6 C. 5 D. 4

【答案】A

【解析】

根據(jù)△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F．求證∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，再利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，求證出∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，即BD=DF，FE=CE，然后利用等量代換即可求出線段DE的長(zhǎng)．

∵∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，

∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，

∵DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，

∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠ECF，

∴BD=DF=5，FE=CE=4，

∴DE=DF+EF=5+4=9．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1：y＝2x+1、直線l2：y＝﹣x+7，直線l1、l2分別交x軸于B、C兩點(diǎn)，l1、l2相交于點(diǎn)A．

（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是線段AB上任一點(diǎn)，AB＝12 cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B同時(shí)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2 cm/s，D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為3 cm/s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.

(1)若AP＝8 cm.

①運(yùn)動(dòng)1 s后，求CD的長(zhǎng)；

②當(dāng)D在線段PB運(yùn)動(dòng)上時(shí)，試說明AC＝2CD；

(2)如果t＝2 s時(shí)，CD＝1 cm，試探索AP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小強(qiáng)打算找印刷公司設(shè)計(jì)一款新年賀卡并印刷.如圖1是甲印刷公司設(shè)計(jì)與印刷卡片計(jì)價(jià)方式的說明（包含設(shè)計(jì)費(fèi)與印刷費(fèi)），乙公司的收費(fèi)與印刷卡片數(shù)量的關(guān)系如圖2所示.

（1）分別寫出甲乙兩公司的收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x之間的關(guān)系式.

（2）如果你是小強(qiáng)，你會(huì)選擇哪家公司？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn).

（1）點(diǎn)M到y軸的距離為1時(shí)，M的坐標(biāo)？

（2）點(diǎn)且MN//x軸時(shí)，M的坐標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某快遞公司的每位“快遞小哥”日收入與每日的派送量成一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求每位“快遞小哥”的日收入y（元）與日派送量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知某“快遞小哥”的日收入不少于110元，則他至少要派送多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句：①有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②一般三角形具有的性質(zhì)，直角三角形都具有；③有兩邊相等的兩直角三角形全等；④兩直角三角形的斜邊為5cm，一條直角邊都為3cm，則這兩個(gè)直角三角形必全等．其中正確的有________個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點(diǎn)A，B．

（1）如圖一，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，沿圓周按順時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度比點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度慢，經(jīng)過1秒后點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），此時(shí)PQ恰好是⊙O的切線，連接OQ．求∠QOP的大��；
（2）若點(diǎn)Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停留在點(diǎn)（2，0）處不動(dòng)，求點(diǎn)Q再經(jīng)過5秒后直線PQ被⊙O截得的弦長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把四張大小相同的長(zhǎng)方形卡片（如圖①）按圖②、圖③兩種放法放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)比寬多6）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長(zhǎng)為C2，圖③中陰影部分的周長(zhǎng)為C3，則C2-C3=______．

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