Question

如圖，是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積為13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊為a、b，則a+b的值等于

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)正方形的面積與直角邊的關(guān)系，列出關(guān)于a、b方程組，然后求解．

解答：解：根據(jù)題意，得

a2+b2=13 4× 1 2 ab=13-1 a＞b＞0

，
解得，

a=3 b=2

，
∴a+b=2+3=5；
故答案是：5．

點(diǎn)評：本題考查正方形、直角三角形的性質(zhì)及分析問題的推理能力和運(yùn)算能力．解答該題的關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出大正方形、四個直角三角形、小正方形間的數(shù)量關(guān)系．