已知，如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中點．求證：MD=MB．

證明：∵∠ABC=90°，點M是AC的中點，
∴，
同理可證，
∴DM=MB．
分析：將MD、MB分別置于直角三角形ADC和直角三角形ABC中，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)（斜邊上中線的長度是斜邊的一半）來求證即可．
點評：本題主要考查的是直角三角形中斜邊上中線的性質(zhì)：中線的長度是斜邊長度的一半．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，四邊形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．
試求：（1）AC的長；（2）四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB∥CD，AD∥BC，
求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長線上的點，且BE=DF
（1）求證：CE=CF；
（2）求∠CEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=10，AB=15，AB⊥BC，CD⊥BC，若把四邊形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD及一點P．
求作：四邊形A′B′C′D′，使得它是由四邊形ABCD繞P點順時針旋轉(zhuǎn)150°得到的．

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