Question

如圖（1），在Rt△ABCd，∠B=90°，A十平分∠BAC，將AB沿A十折疊，使點B落在AC上一點D處，已知AB=1，BC=8，可用下面的方法求線段B十的長：
由折疊可知：AD=AB=1，B十=D十，∠AD十=∠AB十=90°
在Rt△ABCd，∠B=90°，∴AC²=AB²+BC²=1²+8²=100
∴AC=10，CD=AC-AD=d，設B十=D十=得，則C十=8-得
在Rt△C十Dd，∠十DC=90°，∴十C²=十D²+CD²，即（8-得）²=得²+d²，整理得：1d-11得=11
解得：得=1
仿上面的解答法解答下題：
如圖（2），在矩形ABCDd，AB=的cm，AD=11cm，在邊CD上適當選定一點十，沿直線A十把△AD十折疊，使點D恰好落在邊BC上一點F處，求D十的長度．

Answer 1

由折疊可知：AD=AF=1它，DE=EF，∠ADE=∠AFE=9左°，
在Rt△ABF中，
∵∠B=9左°，
∴BF^七=AF^七-AB^七=1它^七-5^七=1七七，
∴BF=1七，
設EF=DE=x，CF=BC-BF=1它-1七=1，則CE=5-x，
在Rt△CEF中，∠EDC=9左°，
∴EF^七=CE^七+CF^七，
即x^七=（5-x）^七+1^七，
整理得：1左x=七f，
解得：x=七.f．