【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y2=相交于B（﹣1，5），C（，d）兩點(diǎn)．

（1）利用圖中條件，求反比例和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接OB，OC，求△BOC的面積．

【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為y=﹣，一次函數(shù)y1=﹣2x+3；（2）S△BOC=

【解析】

（1）將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出c，從而得解，再將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出d，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解；
（2）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)S△BOC=S△AOB+S△AOC列式計(jì)算即可得解．

解：（1）將B（﹣1，5）代入y2=得， =5，

解得c=﹣5，

所以，反比例函數(shù)解析式為y=﹣，

將點(diǎn)C（，d）代入y=﹣得d=﹣=﹣2，

所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，﹣2），

將點(diǎn)B（﹣1，5），C（，﹣2）代入一次函數(shù)y1=kx+b得，

，

解得，

所以，一次函數(shù)y1=﹣2x+3；

（2）令y=0，則﹣2x+3=0，

解得x=，

所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），

所以，OA=，

S△BOC=S△AOB+S△AOC，

=××5+××2，

=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖中，，P是斜邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以即為直徑作交BC于點(diǎn)D，與AC的另一個(gè)交點(diǎn)E，連接DE．

（1）當(dāng)時(shí)，

①若，求的度數(shù)；

②求證；

（2）當(dāng)，時(shí)，

①是含存在點(diǎn)P，使得是等腰三角形，若存在求出所有符合條件的CP的長；

②以D為端點(diǎn)過P作射線DH，作點(diǎn)O關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)Q恰好落在內(nèi)，則CP的取值范圍為________．（直接寫出結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為線段上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），在線段的同側(cè)分別作等邊和等邊，連結(jié)、，交點(diǎn)為．若，求動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的長為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，□ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，那么□ABCD與四邊形EFGH是否是位似圖形？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司有A、B兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：


體積（m3/件）

質(zhì)量（噸/件）

A型商品

0.8

0.5

B型商品

2

1

（1）已知一批商品有A、B兩種型號(hào)，體積一共是20m3，質(zhì)量一共是10.5噸，求A、B兩種型號(hào)商品各有幾件？

（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m3，其收費(fèi)方式有以下兩種：

①按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元；

②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元．

要將（1）中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡�，宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式運(yùn)費(fèi)最少并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D的切線交EC的延長線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE，CB于點(diǎn)P，Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③點(diǎn)P是△ACQ的外心，其中結(jié)論正確的是________(只需填寫序號(hào))．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象的一部分如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3，0)，給出以下結(jié)論：①；②；③若、為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；④當(dāng)時(shí)方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線＝與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且＝．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），分別以、為一邊，在直線的同側(cè)作等邊三角形和，求的最大面積，并寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖，若拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．是否存在點(diǎn)，使與相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為F，CG⊥AE，交弦AE的延長線于點(diǎn)G，且CG＝CF．

（1）求證：CG是⊙O的切線；

（2）若AE＝2，EG＝1，求由弦BC和所圍成的弓形的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案