Question

小明在學(xué)習(xí)了概率的有關(guān)知識(shí)后，迫不及待地想把所學(xué)知識(shí)用于實(shí)踐，于是和小慧一起玩紙牌游戲。下圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張。小慧說：“若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝．”（注：Q就是12）

(1)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

(2)若按小慧說的規(guī)則進(jìn)行游戲，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1）略（2）公平，理由見解析

【解析】（1）畫（列）對(duì)給4分

（2）∵ P（小慧勝）==，

P（小明勝）=  …………………… （算對(duì)一個(gè)給1分，2分）

∴ P（小慧勝）= P（小明勝）

所以這個(gè)游戲公平……………………（2分）

（1）用樹狀圖列舉出分2步不放回實(shí)驗(yàn)的所有情況即可；

（2）游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會(huì)，本題中小慧獲勝與我獲勝的概率概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．