Question

【題目】已知二次函數(shù)，一次函數(shù)，

有下列結(jié)論：

①當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小；

②二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為和；

③當(dāng)時(shí)，；

④在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立，則.

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)“二次函數(shù)”和“一次函數(shù)”可知，本題考察二次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)二次函數(shù)和一次函數(shù)性質(zhì)，運(yùn)用圖像法，代入法，求根公式等進(jìn)行求解．

①二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，因?yàn)?/span>m的正負(fù)性不確定，所以與的關(guān)系無(wú)法確定，故①錯(cuò)誤；

②把代入，解得，，所以圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為和，故②正確；

③當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)為，將一次函數(shù)與二次函數(shù)列方程

，解得，，所以當(dāng)，，故③錯(cuò)誤；

④對(duì)于任意都成立，即，有且僅有一個(gè)解

則，，故④正確．

故選C．