【題目】已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC邊上的中線，如果D點(diǎn)把三角形ABC的周長分為12cm和15cm兩部分，求此三角形各邊的長．

【答案】8厘米，8厘米，11厘米或10厘米，10厘米，7厘米

【解析】試題分析：本題D點(diǎn)把三角形ABC的周長分成兩部分（AB＋AD）和（BC＋CD），題中未說明12cm和15cm分別是哪一部分，因此要分類討論．

試題解析：

∵AB＝AC，BD是AC邊上的中線，

∴AB＝2AD＝2CD，

∴AB＋AD＝3AD.

①當(dāng)AB與AD的和是12厘米時(shí)，

AD＝12÷3＝4（厘米），

所以AB＝AC＝2×4＝8（厘米），

BC＝12＋15－8×2＝12＋15－16＝11（厘米）；

②當(dāng)AB與AD的和是15厘米時(shí)，

AD＝15÷3＝5（厘米），

所以AB＝AC＝2×5＝10（厘米），

BC＝12＋15－10×2＝12＋15－20＝7（厘米）.

所以三角形的三邊可能是8厘米，8厘米，11厘米或10厘米，10厘米，7厘米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知3a＝5，9b＝10，則3a＋2b等于(　　)

A. －50 B. 50 C. 500 D. 無法確定

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【題目】在﹣1，0，﹣2，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：小騰遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的長．

小騰發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長線于點(diǎn)E，通過構(gòu)造△ACE，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決（如圖 2）．

請回答：∠ACE的度數(shù)為 ，AC的長為 ．

參考小騰思考問題的方法，解決問題：

如圖 3，在四邊形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點(diǎn)E，AE=2，BE=2ED，求BC的長．

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【題目】如圖，在三角形紙片ABC中，∠B=∠C=35°，過邊BC上的一點(diǎn)，沿與BC垂直的方向?qū)⑺糸_，分成三角形和四邊形兩部分，則在四邊形中，最大的內(nèi)角的度數(shù)為（ ）
A.110°
B.115°
C.120°
D.125°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，對稱軸的數(shù)量小于3的是

A. 菱形B. 正方形

C. 正五邊形D. 等邊三角形

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【題目】多項(xiàng)式8x2﹣3x+5與3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次項(xiàng)，則常數(shù)m的值等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為24厘米，∠A=60°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線路AB→BD作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)沿線路DC→CB→BA作勻速運(yùn)動(dòng)．

（1）求BD的長；

（2）已知點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度分別為4厘米/秒，5厘米/秒，經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達(dá)M、N兩點(diǎn)，若按角的大小進(jìn)行分類，請你確定△AMN是哪一類三角形，并說明理由；

（3）設(shè)（2）中的點(diǎn)P、Q分別從M、N同時(shí)沿原路返回，點(diǎn)P的速度不變，點(diǎn)Q的速度改變?yōu)?/span>a厘米/秒，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達(dá)E、F兩點(diǎn)，若△BEF與（2）中的△AMN相似，試求a的值．

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