如圖,在直角坐標系中,矩形OABC的頂點O與坐標原點重合,頂點A,C分別在坐標軸上,頂點B的坐標為(4,2).過點D(0,3)和E(6,0)的直線分別與AB,BC交于點M,N.

(1)求直線DE的解析式和點M的坐標;

(2)若反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過點M,求該反比例函數(shù)的解析式,并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上;

(3)若反比例函數(shù)(x>0)的圖象與△MNB有公共點,請直接寫出m的取值范圍.

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相關(guān)習題

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如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過點C,AD⊥EF于點D,∠DAC=∠BAC.

(1)求證:EF是⊙O的切線;

(2)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.

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如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點O,EF、GH過點O,且點E、H在邊AB上,點G、F在邊CD上,向?ABCD內(nèi)部投擲飛鏢(每次均落在?ABCD內(nèi),且落在?ABCD內(nèi)任何一點的機會均等)恰好落在陰影區(qū)域的概率為( )

A. B. C. D.

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如圖,將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置,此時AC的中點恰好與D點重合,AB交CD于點E.若AB=6,則△AEC的面積為( )

A.12 B.4 C.8 D.6

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下列圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是( )

A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.矩形 D.圓

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將拋物線y=-向上平移2個單位,再向右平移1個單位后,得到的拋物線的解析式為

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,反比例函數(shù)y=與正比例函數(shù)y=(b+c)x在同一坐標系中的大致圖象可能是( )

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在?ABCD中,M是AD邊上一點,且AM=AD,連接BD、MC相交于O點,則S△MOD:S△COB=

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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,點D為AC邊上一點,且AD=3cm,動點E從點A出發(fā)沿線段AB向終點B運動.作∠DEF=45°,與邊BC相交于點F.

1)找出圖中的一對相似三角形,并說明理由;

(2)當△BEF為等腰三角形時,求AE的長;

(3)求動點E從點A出發(fā)沿線段AB向終點B運動的過程中點F的運動路線長.

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