【題目】如圖，△ABC中，∠B＝65°，∠BAD＝40°，∠AED＝100°，∠CDE＝45°，求∠CAD的度數(shù)．

【答案】20°

【解析】

在△ABD中，由內(nèi)角和定理求得∠BDA=180°-（∠B+∠BAD）=75°，由平角定義知∠ADE=60°，再在△ADE中，由∠CAD=180°-∠ADE-∠AED可得答案．

在△ABD中，因?yàn)?/span>∠B＝65°，∠BAD＝40°，

所以∠BDA＝180°－(∠B＋∠BAD)＝180°－(65°＋40°)＝75°，

因?yàn)?/span>∠CDE＝45°，

所以∠ADE＝180°－(∠BDA＋∠CDE)＝180°－(75°＋45°)＝60°，

在△ADE中，

因?yàn)?/span>∠AED＝100°，

所以∠CAD＝180°－∠ADE－∠AED＝180°－60°－100°＝20°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)，且C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AQ與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)Q，∠QAO=45°，直線AQ在y軸上的截距為2，直線BE：y=-2x+8與直線AQ交于點(diǎn)P．

（1）求直線AQ的解析式；

（2）在y軸正半軸上取一點(diǎn)F，當(dāng)四邊形BPFO是梯形時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

（3）若點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)M在直線PA上，點(diǎn)N在直線PB上，是否存在以Q、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在請求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，D，E，F分別為AB，BC，CA上的點(diǎn)，且，．

（1）求證：≌；

（2）若，求的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點(diǎn)，OQ⊥BC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)B作半圓O的切線，交OQ的延長線于點(diǎn)P，PA交半圓O于R，則下列等式中正確的是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個(gè)．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在計(jì)算3（4+1）（42+1）時(shí)，把3寫成（4﹣1）后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：3（4+1）（42+1）＝（4﹣1）（4+1）（42+1）＝（42﹣1）（42+1）＝（42）2﹣12＝256﹣1＝255．請借鑒該同學(xué)的方法計(jì)算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）＝______

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD邊上一點(diǎn)，DE= AD（n為大于2的整數(shù)），連接BE，作BE的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)F，G，F(xiàn)G與BE的交點(diǎn)為O，連接BF和EG．

（1）試判斷四邊形BFEG的形狀，并說明理由；
（2）當(dāng)AB=a（a為常數(shù)），n=3時(shí)，求FG的長；
（3）記四邊形BFEG的面積為S1 ， 矩形ABCD的面積為S2 ， 當(dāng) = 時(shí)，求n的值．（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】宜賓是國家級歷史文化名城，大觀樓是標(biāo)志性建筑之一（如圖①）．喜愛數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的小偉查資料得知：大觀樓始建于明代（一說是唐代韋皋所建），后毀于兵火，乾隆乙酉年（1765年）重建，它是我國目前現(xiàn)存最高大、最古老的樓閣之一．小偉決定用自己所學(xué)習(xí)的知識測量大觀樓的高度．如圖②，他利用測角儀站在B處測得大觀樓最高點(diǎn)P的仰角為45°，又前進(jìn)了12米到達(dá)A處，在A處測得P的仰角為60°．請你幫助小偉算算大觀樓的高度．（測角儀高度忽略不計(jì)， ≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案