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圓外切等腰梯形的底角為30°，中位線的長為8，則該圓的直徑長為______．
根據題意畫出相應的圖形，過A作AM⊥BC于M點，如圖所示：

∵梯形ABCD的中位線為8，
∴AD+BC=2×8=16，
即AE+ED+BG+GC=16，
又梯形為圓的外切梯形，
∴梯形各邊與圓相切，
∴AE=AF，DE=DH，BF=BG，CG=CH，
∴AF+FB+DH+HC=16，即AB+CD=16，
又梯形ABCD為等腰梯形，
∴AB=CD=8，
在Rt△ABM中，∠B=30°，∠AMB=90°，AB=8，
則AM=
1
2
AB=4，即圓的直徑為4．
故答案為：4
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖．若△ABC的BC邊上的高為AH，BC長為30cm，DE∥BC，以DE為直徑的半圓與BC切于F，若此半圓的面積是18πcm2，則AH=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA切⊙O于點A，PO交⊙O于點B，∠P=30°，那么弧AB的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O直徑，AC是⊙O弦，點D是
ABC
的中點，弦DE⊥AB，垂足為F，DE交AC于點G．
（1）若過點E作⊙O的切線ME，交AC的延長線于點M（請補完整圖形），試問：ME=MG是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（2）在滿足第（2）問的條件下，已知AF=3，FB=
4
3
，求AG與GM的比．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P是⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于點A、B，∠P=70°，點C是⊙O上的點（不與點A、B重合），則∠ACB等于（　�。�
A．70°B．55°C．70°或110°D．55°或125°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一圓中，兩條弦AB，CD相交于點E，M為線段EB之間的點（不包括E，B）．過點D，E，M的圓在點E的切線分別交直線BC，AC于F，G．若
AM
AB
=t，求
GE
EF
（用t表示）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC內接于⊙O，BC是⊙O的直徑，MN與⊙O相切，切點為A，若∠MAB=30°，則∠B=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PBC是⊙O的割線，PB=3，BC=12，則PA=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD⊥DC，AC平分∠DAB．
（1﹚求證：直線CD與⊙O相切于點C；
（2﹚如果AD和AC的長是一元二次方程x2-(2+
3
)x+2
3
=0的兩根，求AD、AC、AB的長和∠DAB的度數．

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