【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x＝﹣1，且過(guò)點(diǎn)（，0），有下列結(jié)論：①abc＞0； ②a﹣2b+4c＞0；③25a﹣10b+4c＝0；④3b+2c＞0；其中所有正確的結(jié)論是（　�。�

A.①③B.①③④C.①②③D.①②③④

【答案】C

【解析】

①根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、與y軸的交點(diǎn)即可得結(jié)論；

②根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得結(jié)論；

③根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸和與x軸的交點(diǎn)得另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，把另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式即可得結(jié)論；

④根據(jù)點(diǎn)（，0）和對(duì)稱(chēng)軸方程即可得結(jié)論．

解：①觀察圖象可知：

a＜0，b＜0，c＞0，∴abc＞0，

所以①正確；

②當(dāng)x＝時(shí)，y＝0，

即a+b+c＝0，

∴a+2b+4c＝0，

∴a+4c＝﹣2b，

∴a﹣2b+4c＝﹣4b＞0，

所以②正確；

③因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸x＝﹣1，拋物線與x軸的交點(diǎn)（，0），

所以與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣，0），

當(dāng)x＝﹣時(shí)，a﹣b+c＝0，

∴25a﹣10b+4c＝0．

所以③正確；

④當(dāng)x＝時(shí)，a+2b+4c＝0，

又對(duì)稱(chēng)軸：﹣＝﹣1，

∴b＝2a，a＝b，

b+2b+4c＝0，

∴b＝﹣c．

∴3b+2c＝﹣c+2c＝﹣c＜0，

∴3b+2c＜0．

所以④錯(cuò)誤．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方米處的點(diǎn)C出發(fā),沿斜面坡度 的斜坡CD前進(jìn)4米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處安置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，AB⊥BC,AB//DE.求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈.計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)D為OC上一點(diǎn)，過(guò)D作直線DE⊥OA，垂足為點(diǎn)E，且直線DE交OB于點(diǎn)F，如圖所示．若DE＝2，則DF＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于反比例函數(shù)y=﹣，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.圖象在第一、三象限B.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣8）

C.當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小D.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某景區(qū)內(nèi)從甲地到乙地的路程是，小華步行從甲地到乙地游玩，速度為，走了后，中途休息了一段時(shí)間，然后繼續(xù)按原速前往乙地，景區(qū)從甲地開(kāi)往乙地的電瓶車(chē)每隔半小時(shí)發(fā)一趟車(chē)，速度是，若小華與第1趟電瓶車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)小華距乙地的路程為，第趟電瓶車(chē)距乙地的路程為，為正整數(shù)，行進(jìn)時(shí)間為.如圖畫(huà)出了，與的函數(shù)圖象．

（1）觀察圖，其中 ， ；

（2）求第2趟電瓶車(chē)距乙地的路程與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)時(shí)，在圖中畫(huà)出與的函數(shù)圖象；并觀察圖象，得出小華在休息后前往乙地的途中，共有 趟電瓶車(chē)駛過(guò)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究問(wèn)題：

⑴方法感悟：

如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．

感悟解題方法，并完成下列填空：

將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：

AB=AD,BG=DE, ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,

∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，

因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上．

∵∠EAF=45°

∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．

∵∠1=∠2，

∴∠1+∠3=45°．

即∠GAF=∠_________．

又AG=AE，AF=AF

∴△GAF≌_______．

∴_________=EF，故DE+BF=EF．

⑵方法遷移：

如圖②，將沿斜邊翻折得到△ADC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且∠EAF=∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

⑶問(wèn)題拓展：

如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC,BC上的點(diǎn)，滿足,試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時(shí)，可使得DE+BF=EF．請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想（不必說(shuō)明理由）

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，P為射線AB上一點(diǎn)，連接PD、AC，且PD、AC交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥PD，垂足為點(diǎn)F．

(1)當(dāng)點(diǎn)F落在BC邊上時(shí)，求AP的值

(2)當(dāng)△PAE為等腰三角形時(shí)，求AP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示．下列結(jié)論：①；②；③；④其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線與直線相交于點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），其橫坐標(biāo)為2.

（1）求的值；

（2）若兩個(gè)圖像在第三象限的交點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（3）點(diǎn)為此反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為3，過(guò)點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)．

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