【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為x＝﹣1，且過點（，0），有下列結(jié)論：①abc＞0； ②a﹣2b+4c＞0；③25a﹣10b+4c＝0；④3b+2c＞0；其中所有正確的結(jié)論是（　　）

A.①③B.①③④C.①②③D.①②③④

【答案】C

【解析】

①根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸的交點即可得結(jié)論；

②根據(jù)拋物線與x軸的交點坐標即可得結(jié)論；

③根據(jù)對稱軸和與x軸的交點得另一個交點坐標，把另一個交點坐標代入拋物線解析式即可得結(jié)論；

④根據(jù)點（，0）和對稱軸方程即可得結(jié)論．

解：①觀察圖象可知：

a＜0，b＜0，c＞0，∴abc＞0，

所以①正確；

②當x＝時，y＝0，

即a+b+c＝0，

∴a+2b+4c＝0，

∴a+4c＝﹣2b，

∴a﹣2b+4c＝﹣4b＞0，

所以②正確；

③因為對稱軸x＝﹣1，拋物線與x軸的交點（，0），

所以與x軸的另一個交點為（﹣，0），

當x＝﹣時，a﹣b+c＝0，

∴25a﹣10b+4c＝0．

所以③正確；

④當x＝時，a+2b+4c＝0，

又對稱軸：﹣＝﹣1，

∴b＝2a，a＝b，

b+2b+4c＝0，

∴b＝﹣c．

∴3b+2c＝﹣c+2c＝﹣c＜0，

∴3b+2c＜0．

所以④錯誤．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)活動小組為測量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方米處的點C出發(fā),沿斜面坡度 的斜坡CD前進4米到達點D，在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，AB⊥BC,AB//DE.求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈.計算結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分線，點D為OC上一點，過D作直線DE⊥OA，垂足為點E，且直線DE交OB于點F，如圖所示．若DE＝2，則DF＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于反比例函數(shù)y=﹣，下列說法正確的是（　�。�

A.圖象在第一、三象限B.圖象經(jīng)過點（2，﹣8）

C.當x＞0時，y隨x的增大而減小D.當x＜0時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)內(nèi)從甲地到乙地的路程是，小華步行從甲地到乙地游玩，速度為，走了后，中途休息了一段時間，然后繼續(xù)按原速前往乙地，景區(qū)從甲地開往乙地的電瓶車每隔半小時發(fā)一趟車，速度是，若小華與第1趟電瓶車同時出發(fā)，設(shè)小華距乙地的路程為，第趟電瓶車距乙地的路程為，為正整數(shù)，行進時間為.如圖畫出了，與的函數(shù)圖象．

（1）觀察圖，其中 ， ；

（2）求第2趟電瓶車距乙地的路程與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當時，在圖中畫出與的函數(shù)圖象；并觀察圖象，得出小華在休息后前往乙地的途中，共有 趟電瓶車駛過．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究問題：

⑴方法感悟：

如圖①，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．

感悟解題方法，并完成下列填空：

將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：

AB=AD,BG=DE, ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,

∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，

因此，點G，B，F(xiàn)在同一條直線上．

∵∠EAF=45°

∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．

∵∠1=∠2，

∴∠1+∠3=45°．

即∠GAF=∠_________．

又AG=AE，AF=AF

∴△GAF≌_______．

∴_________=EF，故DE+BF=EF．

⑵方法遷移：

如圖②，將沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF=∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

⑶問題拓展：

如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC,BC上的點，滿足,試猜想當∠B與∠D滿足什么關(guān)系時，可使得DE+BF=EF．請直接寫出你的猜想（不必說明理由）

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，P為射線AB上一點，連接PD、AC，且PD、AC交于點E，過點A作AF⊥PD，垂足為點F．

(1)當點F落在BC邊上時，求AP的值

(2)當△PAE為等腰三角形時，求AP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示．下列結(jié)論：①；②；③；④其中正確的個數(shù)有（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線與直線相交于點（點在第一象限），其橫坐標為2.

（1）求的值；

（2）若兩個圖像在第三象限的交點為，則點的坐標為 ；

（3）點為此反比例函數(shù)圖像上一點，其縱坐標為3，過點作，交軸于點，直接寫出線段的長．

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