如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝10cm，AC與BD相交于G，且∠AGD＝，設(shè)E為CG的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　解：因?yàn)锳B＝DC，所以梯形ABCD為等腰梯形．

　　因?yàn)椤螧AD＝∠CDA，AD＝AD，AB＝DC

　　所以△ABD與△DCA關(guān)于軸對(duì)稱，所以∠1＝∠2，所以△AGD為等邊三角形，所以△BGC為等邊三角形．

　　因?yàn)镋為CG中點(diǎn)，所以BE⊥AC．

　　因?yàn)镕為AB中點(diǎn)，所以EF＝AB＝×10＝5．

　　即EF＝5cm．


提示：

提示：連結(jié)BE，得△AEB為直角三角形，由等腰梯形的性質(zhì)及∠AGD＝得△AGD、△BGC為等邊三角形，即可求EF的長(zhǎng)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，連接AC．
（1）求cos∠ACB的值；
（2）若E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)，連接EF，求線段EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，點(diǎn)M是線段BC上一定點(diǎn)，且MC=8．動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿C?D?A?B的路線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止．在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，使△PMC為等腰三角形的點(diǎn)P有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，點(diǎn)M是線段BC上一定點(diǎn)，且MC=8．動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿C→D→A→B的路線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止．在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，使△PMC為等腰三角形的點(diǎn)P有幾個(gè)？并求出相應(yīng)等腰三角形的腰長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4，DO垂直于AB．則腰長(zhǎng)是
 
．若P是梯形的對(duì)稱軸L上的點(diǎn)，那么使△PDB為等腰三角形的點(diǎn)有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位線，AC交EF于G，BD交EF于H，以下說法錯(cuò)誤的是（　�。�

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