Question

由8個相同的直角三角形（圖中帶陰影的三角形）與中間的小正方形拼成的一個大正方形．如果最大的正方形的面積是25，最小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊長為a，較長直角邊長為b，那么222a³-333b³=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)大正方形的面積和小正方形的面積，即可求得邊長，則可以得到a、b的關(guān)系，求得a、b的值，然后代入求解即可．

解答：解：根據(jù)題意得：b-a=1，a+b=5，
解得：a=2，b=3，
則原式=111（2a³-3b³）=111×（2×8-3×27）=-7215．
故答案是：-7215．

點評：本題考查了代數(shù)式求值，正確理解a、b的關(guān)系是關(guān)鍵．