【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是BC邊的中點,將△ABE沿AE所在的直線折疊得到△AFE,延長AF交CD于點G,已知CG=2,DG=1,則BC的長是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
連接GE,根據(jù)點E是BC的中點以及翻折的性質(zhì)可以求出BE=EF=EC,AF=AB,然后利用“HL”證明△GFE和△GCE全等,繼而可得GF=GC=2,繼而可得AG長,在Rt△ADG中,利用勾股定理求得AD的長即可求得答案.
連接GE,
∵E是BC的中點,
∴BE=EC,
∵△ABE沿AE折疊后得到△AFE,
∴BE=EF,AF=AB,
∴EF=EC,
∵在矩形ABCD中,
∴∠C=∠D=90°,BC=AD,AB=CD=CG+DG=2+1=3,
∴∠EFG=90°,
∵在Rt△GFE和Rt△GCE中,
,
∴Rt△GFE≌Rt△GCE(HL),
∴GF=GC=2,
∴AG=AF+FG=3+2=5,
在Rt△ADG中,∠D=90°,
∴AD=,
∴BC=,
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】射陽縣實驗初中為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動的情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動的次數(shù),并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下:
參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表
活動次數(shù)x | 頻數(shù) | 頻率 |
0<x≤3 | 10 | 0.20 |
3<x≤6 | a | 0.24 |
6<x≤9 | 16 | 0.32 |
9<x≤12 | 6 | 0.12 |
12<x≤15 | m | b |
15<x≤18 | 2 | n |
根據(jù)以上圖表信息,解答下列問題:
(1)表中a= ,b= ;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù));
(3)若該校共有1200名學(xué)生,請估計該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過6次的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為倡導(dǎo)讀書風(fēng)尚,打造書香校園,學(xué)校計劃購買一批圖書。若同時購進(jìn)種圖書10本和種圖書7本,共需395元;若同時購進(jìn)種圖書5本和種圖書3本,共需185元。
(1)求兩種圖書的單價各是多少元?
(2)若學(xué)校計劃購買這兩種圖書共80本,要求每種都要購買,且種圖書的數(shù)量少于種圖書的數(shù)量,又根據(jù)學(xué)校預(yù)算,購買總金額不能超過1890元,請問學(xué)校共有幾種購買方案?(請寫出具體的購買方案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個反比例函數(shù),在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點P1,P2,P3,…,P2011
在反比例函數(shù)圖象上,它們的橫坐標(biāo)分別是x1,x2,x3,…,x2011,縱坐標(biāo)分別是1,3,5,…,共2011個連續(xù)奇數(shù),過點P1,P2,P3,…,P2011分別作y軸的平行線,與的圖象交點依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),…,Q2005(x2011,y2011),則y2011=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限C,D兩點,坐標(biāo)軸交于A、B兩點,連結(jié)OC,OD(O是坐標(biāo)原點).
(1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)的解析式和m的值;
(2)求△DOC的面積.
(3)雙曲線上是否存在一點P,使得△POC和△POD的面積相等?若存在,給出證明并求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明購買A,B兩種商品,每次購買同一種商品的單價相同,具體信息如下表:
次數(shù) | 購買數(shù)量(件 | 購買總費(fèi)用(元 | |
A | B | ||
第一次 | 2 | 1 | 55 |
第二次 | 1 | 3 | 65 |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求A,B兩種商品的單價;
(2)若第三次購買這兩種商品共12件,且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小王周末騎電動車從家里出發(fā)去商場買東西,當(dāng)他騎了一段路時,想起要買一本書,于是原路返回到剛經(jīng)過的新華書店,買到書后繼續(xù)前往商場,如圖是他離家的距離(米)與時間(分鐘)之間的關(guān)系示意圖,請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)在此變化過程中,自變量是 ,因變量是 .
(2)小王在新華書店停留了多長時間?
(3)買到書后,小王從新華書店到商場的騎車速度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一紙板的形狀為正方形ABCD如圖所示.其邊長為10厘米,AD、BC與投影面β平行,AB、CD與投影面不平行,正方形在投影面β上的正投影為A1B1C1D1.若∠ABB1=45°,求投影面A1B1C1D1的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某批發(fā)市場經(jīng)銷龜苓膏粉,其中品牌的批發(fā)價是每包20元,品牌的批發(fā)價是每包25元,小明計劃購買這兩種品牌的龜苓膏粉共1000包,解答下列問題:
(1)若購買這些龜苓膏粉共花費(fèi)22000元,求兩種品牌的龜苓膏粉各購買了多少包?
(2)若憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠,會員卡費(fèi)用為500元,
若購買會員卡并用此卡購買這些龜苓膏粉共花費(fèi)元,設(shè)品牌購買了包,請求出與之間的函數(shù)關(guān)系式.
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