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【題目】某班決定購買一些筆記本和文具盒做獎品.已知需要的筆記本數量是文具盒數量的3倍,購買的總費用不低于220元,但不高于250.

1)商店內筆記本的售價4/本,文具盒的售價為10/個,設購買筆記本的數量為x,按照班級所定的費用,有幾種購買方案?每種方案中筆記本和文具盒數量各為多少?

2)在(1)的方案中,哪一種方案的總費用最少?最少費用是多少元?

3)經過還價,老板同意4/本的筆記本可打八折,10/個的文具盒可打七折,用(2)中的最少費用最多還可以多買多少筆記本和文具盒?

【答案】1)有兩種購買方案:方案一:筆記本30本,文具盒10個;方案二:筆記本33本,文具盒11個;

2)方案一的總費用最少,最少費用為220元;

3)用(2)中的最少費用最多還可以多買9本筆記本和3個文具盒.

【解析】

1)設筆記本的數量為x,根據題意列出不等式方程組.x取整數.

2)根據(1)可求出答案.

3)設用(2)中的最少費用最多還可以多買的文具盒的數量為y,列出不等式求解,y取整數.

1)設筆記本的數量為x本,根據題意得:

解得

x為正整數,

x可取30,3132,3334.

又∵也必須是整數,

可取10,11

∴有兩種購買方案:

方案一:筆記本30本,文具盒10個;

方案二:筆記本33本,文具盒11

2)在(1)中,方案一購買的總數量最少,所以總費用最少.

最少費用為:4×30+10×10=220

答:方案一的總費用最少,最少費用為220元.

3)設用(2)中的最少費用最多還可以多買的文具盒數量為y,則筆記本數量為3y,

由題意得 4×80%30+3y+10×70%10+y≤220,

解得:,

y為正整數,

∴滿足的最大正整數為3.

∴多買的筆記本為:3y=9(本).

答:用(2)中的最少費用最多還可以多買9本筆記本和3個文具盒.

練習冊系列答案
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時,原式,解得 (舍去)

所以,的取值范圍是

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時,化簡:

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,求的取值.

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