【題目】如圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A，E，D三點(diǎn)在一直線上．請(qǐng)你說明DA﹣DB=DC．

【答案】證明見解析．

【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得AB與BC的關(guān)系，BD、BE、DE的關(guān)系，根據(jù)三角形全等的判定，可得△ABE與△CBD的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得對(duì)應(yīng)邊相等，根據(jù)線段的和差，等量代換，可得證明結(jié)果．

試題解析：

△ABC和△BDE都是等邊三角形

∴AB=BC，BE=BD=DE（等邊三角形的邊相等），

∠ABC=∠EBD=60°（等邊三角形的角是60°）．

∴∠ABC﹣∠EBC=∠EBD﹣∠EBC

∠ABE=CBD （等式的性質(zhì)），

在△ABE和△CBD中，

，

∴△ABE≌△CBD（SAS）

∴AE=DC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．

∵AD﹣DE=AE（線段的和差）

∴AD﹣BD=DC（等量代換）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止，動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止．點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/秒，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/秒．如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（ ）

A. 4或4.8 B. 3或4.8 C. 2或4 D. 1或6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班決定購(gòu)買一些筆記本和文具盒做獎(jiǎng)品.已知需要的筆記本數(shù)量是文具盒數(shù)量的3倍，購(gòu)買的總費(fèi)用不低于220元，但不高于250元.

（1）商店內(nèi)筆記本的售價(jià)4元/本，文具盒的售價(jià)為10元/個(gè)，設(shè)購(gòu)買筆記本的數(shù)量為x，按照班級(jí)所定的費(fèi)用，有幾種購(gòu)買方案？每種方案中筆記本和文具盒數(shù)量各為多少？

（2）在（1）的方案中，哪一種方案的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？

（3）經(jīng)過還價(jià)，老板同意4元/本的筆記本可打八折，10元/個(gè)的文具盒可打七折，用（2）中的最少費(fèi)用最多還可以多買多少筆記本和文具盒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖：過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．

已知：直線l及其外一點(diǎn)A．

求作：l的平行線，使它經(jīng)過點(diǎn)A．

小云的作法如下：

(1)在直線l上任取一點(diǎn)B；

(2)以B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)C；

(3)分別以A、C為圓心，BA長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D；

(4)作直線AD．直線AD即為所求．

小云作圖的依據(jù)是_______________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1,1)，B(4,2),C(3,4).

(1)請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；

A、B、C向左平移5個(gè)單位后的坐標(biāo)分別為(-4,1)，(-1,2)，(-2,4)，連接這三個(gè)點(diǎn)，得△A1B1C1;

(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2；

(3)在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出△PAB，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為（　�。�

A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家電銷售商城電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1750元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．

（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？

（2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn)為元，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，試確定獲利最大的方案以及最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形 ABCD 中，∠C＋∠D＝210°，E、F 分別是 AD，BC 上的點(diǎn)，將四邊形 CDEF 沿直線 EF 翻折，得到四邊形 C′D′EF， C′F 交 AD 于點(diǎn) G，若△EFG 有兩個(gè)角相等，則∠EFG＝______ °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同，正常水位時(shí)，大孔水面寬度AB=20m，頂點(diǎn)M距水面6m（即MO=6m），小孔頂點(diǎn)N距水面4.5m（即NC=4.5m），當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時(shí)，借助圖中的直角坐標(biāo)系，求此時(shí)大孔的水面寬度EF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案