【題目】直線AB與x軸交于點A(1,0),與y軸交于點B(0,-2).
(1)求直線AB的表達式;
(2)若直線AB上有一動點C,且,求點C的坐標(biāo).
【答案】(1);(2)點C的坐標(biāo)為(2,2)或(-2,-6).
【解析】
(1)設(shè)直線解析式為(k≠0),把A、B兩點坐標(biāo)代入可得關(guān)于k、b的二元一次方程組,解方程組求出k、b的值即可得答案;
(2)設(shè)C點坐標(biāo)為,根據(jù)列方程可求出x的值,把x的值代入直線AB的解析式即可得C點坐標(biāo).
(1)設(shè)直線解析式為(k≠0),
∵直線AB與x軸交于點A(1,0),與y軸交于點B(0,-2),
∴,
解得:,
∴直線AB的解析式為:.
(2)設(shè)C點坐標(biāo)為,
∵,
∴,
解得:,
當(dāng)x=2時,2x-2=2,
當(dāng)x=-2時,2x-2=-6,
∴點C的坐標(biāo)為(2,2)或(-2,-6).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班決定購買一些筆記本和文具盒做獎品.已知需要的筆記本數(shù)量是文具盒數(shù)量的3倍,購買的總費用不低于220元,但不高于250元.
(1)商店內(nèi)筆記本的售價4元/本,文具盒的售價為10元/個,設(shè)購買筆記本的數(shù)量為x,按照班級所定的費用,有幾種購買方案?每種方案中筆記本和文具盒數(shù)量各為多少?
(2)在(1)的方案中,哪一種方案的總費用最少?最少費用是多少元?
(3)經(jīng)過還價,老板同意4元/本的筆記本可打八折,10元/個的文具盒可打七折,用(2)中的最少費用最多還可以多買多少筆記本和文具盒?
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【題目】某家電銷售商城電冰箱的銷售價為每臺2100元,空調(diào)的銷售價為每臺1750元,每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多400元,商城用80000元購進電冰箱的數(shù)量與用64000元購進空調(diào)的數(shù)量相等.
(1)求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少?
(2)現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進這兩種家電共100臺,設(shè)購進電冰箱臺,這100臺家電的銷售總利潤為元,要求購進空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍,試確定獲利最大的方案以及最大利潤.
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【題目】如圖,在四邊形 ABCD 中,∠C+∠D=210°,E、F 分別是 AD,BC 上的點,將四邊形 CDEF 沿直線 EF 翻折,得到四邊形 C′D′EF, C′F 交 AD 于點 G,若△EFG 有兩個角相等,則∠EFG=______ °.
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【題目】一次函數(shù)y1=kx+b和y2=﹣4x+a的圖象如圖所示,且A(0,4),C(﹣2,0).
(1)由圖可知,不等式kx+b>0的解集是 ;
(2)若不等式kx+b>﹣4x+a的解集是x>1.
①求點B的坐標(biāo);
②求a的值.
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,OE平分∠BOD
(1)若∠AOC=60°,求∠BOE的度數(shù);
(2)若OF平分∠AOD,試說明OE⊥OF.
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【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),歷來有吃“粽子”的習(xí)俗.我市某食品加工廠,擁有A、B兩條粽子加工生產(chǎn)線.原計劃A生產(chǎn)線每小時加工粽子個數(shù)是B生產(chǎn)線每小時加工粽子個數(shù)的.
(1)若A生產(chǎn)線加工4000個粽子所用時間與B生產(chǎn)線加工4000個粽子所用時間之和恰好為18小時,則原計劃A、B生產(chǎn)線每小時加工粽子各是多少個?
(2)在(1)的條件下,原計劃A、B生產(chǎn)線每天均加工a小時,由于受其他原因影響,在實際加工過程中,A生產(chǎn)線每小時比原計劃少加工100個,B生產(chǎn)線每小時比原計劃少加工50個.為了盡快將粽子投放到市場,A生產(chǎn)線每天比原計劃多加工3小時,B生產(chǎn)線每天比原計劃多加工a小時.這樣每天加工的粽子不少于6300個,求a的最小值.
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【題目】如圖,三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形,兩小孔形狀、大小都相同,正常水位時,大孔水面寬度AB=20m,頂點M距水面6m(即MO=6m),小孔頂點N距水面4.5m(即NC=4.5m),當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時,借助圖中的直角坐標(biāo)系,求此時大孔的水面寬度EF.
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,△ACE是等腰三角形,∠AEC=120°,AE=CE,F為BC中點,連接AE.
(1)直接寫出∠BAE的度數(shù)為 ;
(2)判斷AF與CE的位置關(guān)系,并說明理由.
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